základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

5. sdílení hmoty mezi fázemi
m‘= q/∆h výp
a toto množství uniká do prostoru vzduchu s intenzitou hmotnostního toku
m‘= k (Y° AW - Y A ),
kde Y° AW je absolutní vlhkost nasyceného vzduchu u povrchu vlhkého teploměru a k je součinitel
přestupu hmoty . Teplo i vlhkost se v okolí vlhkého teploměru přenáší prouděním – konvekcí, která
závisí na pohybu vzduchu okolo příslušné plochy. Dá se však očekávat, že hodnoty součinitelů α a
k jsou prouděním (Reynoldsovo číslo) ovlivňovány zhruba stejně, takže je možno pokládat skupinu (k
∆h výp /α) za látkový parametr. Pro obvyklá uspořádání v soustavě voda – vzduch můžeme brát
k ∆h výp /α ≈ 1,1 ∆h výp / c pA ≈ 2630 K.
Spolu se závislostí Y° AW =Y° A (T W ) pak máme vztahy, ze kterých na základě změřených teplot vlhkého
teploměru T W a suchého teploměru T můžeme dopočítat neznámou hodnotu absolutní vlhkosti Y A .
Namísto klasických psychrometrů tvořených dvojicí teploměrů, z nichž jeden je obalen knotem,
zasahujícím do nádobky s vodou jsou dnes komerčně dostupné elektronické teploměrné a vlhkoměrné
přístrojky, do kterých stačí občas kápnout trochu destilované vody a na displeji přečteme nejen dvojice
teplot suchého a vlhkého teploměru T, T W ale i dostatečně přesnými vzorci vypočítané hodnoty teploty
rosného bodu T D , relativní vlhkosti φ a konečně i hodnoty absolutní vlhkosti Y A . Případně bývá
uvedena i relativní měrná enthalpie I vlhkého vzduchu.
Relativní měrnou enthalpii I vztahujeme na 1 kg suchého vzduchu a nulovou hodnotu enthalpie
přiřazujeme suchému vzduchu a kapalné vodě při teplotě 0°C. Při jejím výpočtu skládáme tři
příspěvky: ohřátí 1 kg vzduchu z nuly na teplotu T /(°C), odpaření Y A kg vody při 0°C a ohřev Y A kg
vodní páry z nuly na teplotu T /(°C), tedy
I = 1 c pA T + Y A ∆h výp + Y A c pV T
kde c pA a c pV jsou střední tepelné kapacity jednotky hmotnosti v daném rozsahu teplot pro vzduch a
vodní páru.
Analogické veličiny je možno odvodit i pro jiné systémy než je voda – vzduch. Připomeňme, že pro
těkavější látky je teplota vlhkého teploměru podstatně nižší, jak to známe z pocitu, který máme při
navlhčení ruky lihem nebo benzinem. Důvodem je jednak vyšší tenze par, jednak prakticky nulový
obsah par těchto látek ve vzdušném prostoru.
Odpařování etheru se například používá k ochlazování zadní strany zrcátka v jednoduchých přístrojích
na stanovení teploty rosného bodu.
Enthalpický diagram vlhkého vzduchu (Mollierův – Ramzinův)
Přestože výpočetní algoritmy pro přepočty veličin charakterizujících vlhký vzduch jsou poměrně
snadno dostupné, dáváme u studentů důraz na grafické znázornění těchto vztahů, ze kterého je
například patrná i parametrická citlivost (jaké chyby se ve výsledku dopustíme nepřesností nebo
změnou v některé z proměnných). Grafické znázornění může být v různých formách. V české
literatuře je obvyklý tzv. Mollierův diagram, kde na ose x je vynesena absolutní vlhkost Y A /(kg
vlhkosti na kg suchého vzduchu) a ekvidistantní čáry popisují konstantní hodnoty I /(kJ na kg suchého
vzduchu). V Ramzinově modifikaci jsou čáry konstantního I šikmé rovnoběžky pod úhlem 45°, čímž
se diagram stává kompaktnějším. Pro graf na obrázku 5.31. jsme čáry konstantní enthapie ještě více
sklonili, čímž jsme v nejběžnějším rozmezí nastavili izotermy zhruba vodorovně.
Prakticky důležité jsou především čáry konstantní teploty T (černé) a klíčová je křivka nasycení (silná
červená), charakterizující závislost Y° A (T). Po svislé přímce konstantního Y A (šedá) se dostaneme na
křivku nasycení na teplotu rosného bodu T D , šikmé (modré) čáry nás vedou na křivku nasycení do
teploty vlhkého teploměru T W ; jsou téměř rovnoběžné s ekvidistantními přímkami konstantního I
(zelené). Vzdálenost mezi svislou osou φ=0 a křivkou nasycení φ=1 je rozčleněna křivkami konstantní
relativní vlhkosti (červené).
Protože obě lineárně rozložené souřadnice Y A a I vyjadřují bilancovatelné vlastnosti může se tento
diagram snadno použít i pro směšování dvou různě vlhkých a teplých proudů vzduchu s využitím
pákového pravidla (to třeba neplatí v diagramech „Psychrometric Chart“ s ekvidistantním rozložením
teplot, oblíbených v anglosaské literatuře).
133