základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

3 Hydromechanické operace
podaří se nám membránou obráceně protlačovat z koncentrovaného roztoku jen rozpouštědlo. To je
významnou operací, kterou nazýváme reverzní osmóza.
Reverzní osmózou a je možno např. odsolovat mořskou vodu nebo v laboratoři získávat z vodovodní
vody vodu deionizovanou. Kompletní automatizovaná jednotka rozměru jednoho automobilního
kontejneru odsoluje asi 100 m 3 /den vody.
Hnací sílu můžeme vyjádřit různě. Většinou ji můžeme vyjádřit působícím rozdílem ∆p vnějších tlaků,
případně korigovaných o tlak osmotický. U dialýzy to je rozdíl (aktivit), což můžeme vyjádřit např.
jako rozdíl koncentrací nebo opět parciálních tlaků.
Zvláštním případem je elektroosmóza, kdy pohyb iontů přes membránu je vyvoláván vnějším
elektrickým polem. Pomocí elektroosmózy s použitím membrány, propouštějící jen kationty, a
membrány, propouštějící jen anionty, se dá rozdělit sůl na kyselinu a zásadu. Membrána při
membránové elektrolýze také účinně zabraňuje směšování produktů z katodového a anodového
prostoru a jejich následným nežádoucím reakcím.
Membránová zařízení
Především je důležité dimenzování zařízení. Látkové množství n /(kmol) které se přenese do
permeátu, při zadané hnací síle procesu je úměrné času t . Tok látky n' /(kmol s -1 ) je podle toho
∆ n
n′
≡
∆t
a lze očekávat, že je přímo úměrný ploše S membrány. Je účelné proto zavést intenzitu látkového
toku permeátu
∆ n
j n ≡ /(kmol m -2 s -1 ) (3-52)
∆ S ∆t
která je takovém případě nezávislá na čase a velikosti plochy membrány. Dá se očekávat, že množství
přenesené látky bude úměrné hnací síle procesu to jest např. rozdílu aktivit nebo fugacit složky vně
membrány. Zjednodušeně to můžeme vyjadřit odchylkou ∆p parciálních tlaků od stavu, v němž k toku
nedochází. Potom je účelné zavést průchodnost membrány T np (transmisibilitu) jako
∆ n
T np ≡ /(kmol m -2 s -1 Pa -1 ). (3-53)
∆ S ∆ t ∆ p
Propustnost je vlastností membrány, závisející na tloušťce membrány a na materiálu membrány; u
tenkých membrán se mohou uplatnit povrchové vlastnosti materiálu, ale běžně předpokládáme, že s
tloušťkou δ /(m) membrány roste její odpor úměrně, a zbývá pak jen jediná vlastnost, závisející na
samotném materiálu, propustnost materiálu neboli permeabilita
P np ≡T np δ /(kmol m -1 s -1 Pa -1 ). (3-54)
Permeabilita je vlastnost příbuzná známé difuzivitě D. U difuzivity membrány se hnací síla vyjadřuje
obtížně zjistitelnou změnou koncentrací ∆c uvnitř membrány, kdežto u permeability využíváme snáze
měřitelné vnější koncentrace, vyjádřené pomocí ∆p.
Celkové látkové množství prošlé membránou dostaneme příslušnou integrací avšak při konstantních
vlastnostech membrány a konstantní hnací síle je vyjadřujeme pomocí některé z uvedených veličin
jako
∆p
∆c
n = TnpS
t ∆ p = Pnp
S t = D S t
(3-55)
δ δ
a pro ustálený proces např.
∆p
n′ = Pnp
S . (3-56)
δ
Indexem n u permeability jsme zde vyjádřili skutečnost, že přenos charakterizujeme látkovým
množstvím; jinak se také někdy charakterizuje hmotností m nebo objemem V; podobně index p
upozorňuje na to, že hnací síla je vyjádřena pomocí rozdílu tlaků. Různé membránové technologie
mají zažitá konvenční vyjádření permeabilit a transmisibilit s použitím různě vyjádřené hnací síly,
63