3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela
3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela
3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
III. <strong>Otpornost</strong> i <strong>djelovanja</strong> <strong>na</strong> <strong>konstrukciju</strong> – <strong>veličine</strong> <strong>stohastičkog</strong> <strong>modela</strong><br />
Funkcija gustoće normalne razdiobe:<br />
f<br />
( x)<br />
=<br />
1<br />
⋅ e<br />
2π<br />
⋅σ<br />
2<br />
1⎛<br />
x−x<br />
⎞<br />
− ⎜ ⎟<br />
2⎝<br />
σ ⎠<br />
(<strong>3.</strong>25)<br />
Vjerojatnost podbacivanja neke određene vrijednosti X 0 :<br />
p =<br />
X0<br />
∫<br />
−∞<br />
1<br />
⋅ e<br />
2π<br />
⋅σ<br />
2<br />
1⎛<br />
x−x<br />
⎞<br />
− ⎜ ⎟<br />
2⎝<br />
σ ⎠<br />
dx<br />
(<strong>3.</strong>26)<br />
Transformacijom u standardni oblik uz<br />
x − x<br />
t = i dx σ dt<br />
σ<br />
= dobivamo:<br />
p =<br />
t 0 1<br />
1 − t 2<br />
2<br />
∫ ⋅ e<br />
−∞ 2π<br />
dt<br />
(<strong>3.</strong>27)<br />
gdje je:<br />
0<br />
t<br />
0<br />
x − x<br />
σ<br />
= (<strong>3.</strong>28)<br />
2<br />
Uvrštavanjem za vrijednost x 0 granicu tečenja σ<br />
F<br />
= 240 N / mm dobivamo:<br />
t 0<br />
240 − 277.8<br />
= −2.12<br />
17.8<br />
= (<strong>3.</strong>29)<br />
i<br />
p =<br />
−2.12<br />
∫<br />
−∞<br />
1<br />
⋅ e<br />
2π<br />
1<br />
− t<br />
2<br />
2<br />
dt<br />
(standardni oblik funkcije gustoće normalne ili Gauss-ove razdiobe).<br />
25
Change language