3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela
3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela
3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
III. <strong>Otpornost</strong> i <strong>djelovanja</strong> <strong>na</strong> <strong>konstrukciju</strong> – <strong>veličine</strong> <strong>stohastičkog</strong> <strong>modela</strong><br />
Da bi se utjecaj vreme<strong>na</strong> ipak pravilno obuhvatio treba za <strong>veličine</strong>, koje su varijante vreme<strong>na</strong>,<br />
uvesti nove <strong>veličine</strong>, koje kako je rečeno oz<strong>na</strong>čuju ekstremne vrijednosti u promatranom<br />
vremenskom periodu.<br />
Za neku komponentu od X ( t)<br />
treba uzimati :<br />
X<br />
'<br />
max(<br />
X ,t)<br />
i<br />
=<br />
i<br />
(<strong>3.</strong>64)<br />
[ 0,T] Prirodno kod toga se mijenjaju statističke karakteristike i postaju one od ekstremne razdiobe<br />
F(X). Međutim svaki od max [ ]<br />
( X , t)<br />
0,T<br />
i<br />
može se pojaviti u vijeku trajanja objekta u “n” realizacija.<br />
Vjerojatnost da se neki događaj A gdje je<br />
F<br />
X ≤ x pojavi u “n” realizacija iznosi :<br />
n<br />
n<br />
( X) = P( n − puta A) = P( n − puta X ≤ x) = P ( X ≤ x) F ( x)<br />
(<strong>3.</strong>65)<br />
max<br />
=<br />
Ako pretpostavimo da <strong>na</strong>ša razdioba maksimalnih intenziteta <strong>djelovanja</strong> u jediničnim mjernim<br />
vremenskim periodima F(X) slijedi Gumbelovu razdiobu (dignuta <strong>na</strong> n-tu potenciju ostaje<br />
eksponencijalnog tipa), onda se razdioba ekstremnih vrijednosti u vremenu trajanja<br />
konstrukcije F max<br />
( X)<br />
može dobiti kako slijedi:<br />
57
Change language