3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela

III. Otpornost i djelovanja na konstrukciju – veličine stohastičkog modela
Ovaj serijski sustav otkazuje nosivost onda kada otkaže najslabiji element. Kako međutim to
ne mora značiti da on i prvi otkaže, jer je to samo vjerojatnost, to znači da kod svakog
može otkazati nosivost, pa se približno (na strani veće sigurnosti) može uzeti da je gornja
granica vjerojatnosti otkazivanja tog serijskog sustava:
p
f ∑( p i
)
(3.59)
= n 1
Takav sustav je već i svaki armirano-betonski element, jer može otkazati kako beton tako
i čelik, pa bi vjerojatnost njegovog otkazivanja nosivosti bila:
p
f
= p + p − p ⋅ p
(3.60)
b
č
b
č
−3
Ako je npr. vjerojatnost otkazivanja nosivosti za čelik i beton jednaka, tj. p p ≅
= ,
b č
10
−6
onda je i p ⋅ p ≅ . U izrazu (3.60) umnožak vjerojatnosti pb
⋅ pč
možemo zanemariti
b č
10
pa će pf imati slijedeću vrijednost:
p
− 3
= 2 ⋅10
− 0 0.002
(3.61)
f
=
ad b) Kod paralelnog odnosno statički neodređenog sustava utvrđivanje nosivosti je vrlo
složena, i u numeričkom smislu zahtjevna zadaća, crtež 3.12.
46