3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog modela

III. Otpornost i djelovanja na konstrukciju – veličine stohastičkog modela
- za srednju vrijednost otpornosti kod djelovanja momenta savijanja M pl uz
uvrštavanje vrijednosti za bazne varijable:
1 2 ⎤
( X + X )( 1−
X ) + X ⋅ X ( 1+
X ) X 488.3 kNm
⎡
Z ⎢X2
⋅ X4
3 4
6
3 5 7 1
4
⎥
⎣
⎦
⋅
= (3.39)
2
=
Za standardnu devijaciju otpornosti kod djelovanja aksijalne sile
N
pl
najprije moramo provesti
parcijalne derivacije funkcije g 1
( X i
) po pojedinim varijablama:
Iz izraza:
∂g
∂X
( 1 − X ) + X X ( 1 + )
1
= 2X
2X
4 6 3 5
X
7
1
∂g
∂X
∂g
∂X
∂g
∂X
∂g
∂X
∂g
∂X
=
( 1 − X
6
) ⋅
1
1
2X
4
X
2
=
⋅
( 1 + X
7
) ⋅
1
1
X5
X
3
( 1 − X
6
) ⋅
1
1
= 2X
2
X
4
=
( 1 + X
7
) ⋅
1
1
X3
X
5
1
= −2X
2
⋅ X
4
⋅ X1
6
∂g
∂X
=
⋅
1
X3
X5
X1
7
⋅
(3.40)
(3.41)
(3.42)
(3.43)
(3.44)
(3.45)
(3.46)
n
2
σ = ∑⎜
⎟
z
⋅σ
X i
(3.47)
i=
1
⎛ ∂g
⎜
⎝ ∂X
i
i
⎞
⎟
⎠
2
32