Numerické a geometrické modelování - Západočeská univerzita v ...

More documents

Recommendations

Info

4.5 CvičeníObrázek 4.3: Obrázek 4.4:4.1 Určete tečné vektory v opěrných bodech pro uzavřenou uniformní kubickou spline křivkudanou bodyP 0 [0, 0, 0], P 1 [1, 1, 1], P 2 [0, 0, 1].4.2 Sestavte rozšířenou matici soustavy pro určení tečných vektorů v opěrných bodech rovinnéuniformníkubické spline křivky dané bodyP 0 [0, 0], P 1 [1, 1], P 2 [0, 1], P 3 [−1, 0]a tečnými vektory P 0 = (1, 0) a P 3 = (0, −1).4.6 Kontrolní otázky4.1 Čím je určena Fergusonova kubika?4.2 Proč se využívají zejména spline křivky lichých stupňu?4.3 Vysvětlete pojmy přirozený spline, uniformní spline a spline s chordálovou parametrizací!4.4 Popište algoritmus výpočtu kubické spline křivky!34
Kapitola 5Bézierovy křivkyTeorie Bézierových křivek se začala koncipovat v letech 1959-62. V roce 1970 R. Forrest ukázalna vazby mezi pracemi P.E. Béziera a teorií Bernsteinových polynomů, která měla původněvýznam především v teorii aproximace funkcí.Uvažujme lomenou čáru (řídicí polygon) o vrcholech V 1 , . . . , V n s polohovými vektory V 1 , . . . , V n ,(n ≥ 2). Bézierovou křivkou pro tento řídicí polygon rozumíme křivkuP (t) =n∑V i Bi n (t), t ∈< 0, 1 >,i=1kde Bi n (t) jsou Bernsteinovy polynomy (přesněji baze prostoru Bernsteinových polynomů), tj.( ) n − 1Bi n (t) = t i−1 (1 − t) n−i ,i − 1i = 1, . . . , n, kde definitoricky položíme ( 00)= 1 a( n0)= 1.Obrázek 5.1: Obrázek 5.2:35
Page 1 and 2: Západočeská univerzita v Plzni,
Page 3 and 4: 3.3.5 Parametrizace pomocí racion
Page 5 and 6: 11 Modelování těles 7611.1 Jemn
Page 7 and 8: Kapitola 1Úvod1.1 Pojem modeluV to
Page 9 and 10: Konstrukce Příprava výroby Výro
Page 11 and 12: 2.2 Geometrické transformace v rov
Page 13 and 14: 2.3.1 Posunutí neboli translacePos
Page 15 and 16: Snadno zjistíme, že daná matice
Page 17 and 18: 2.2 Určete obrazy bodů S[1, 2] a
Page 19 and 20: 3.2 Parametrizace křivkyDefinice 3
Page 21 and 22: FOR i:=1 TO n DO{Cykl pro jednotliv
Page 23 and 24: Důkaz: Je snadným důsledkem vět
Page 25 and 26: Důkaz: Vektory m 1 (t), m 2 (t), m
Page 27 and 28: 3.7 Kontrolní otázky3.1 Jak ově
Page 29 and 30: 4.1 Interpolační křivkyV numeric
Page 31 and 32: tj.x = 2t − 1, y = −2t 2 + 2t,
Page 33: Obrázek 4.2:4.4 Spline stupně sP
Page 37 and 38: • Platín∑Bi n (t) = 1pro každ
Page 39 and 40: 6. Libovolný polynom stupně n lze
Page 41 and 42: VypočtemeP ′ (0) = 1 64∑V i C
Page 43 and 44: Porovnáním vztahů pro výpočet
Page 45 and 46: 6.3 B-spline křivkyB-spline křivk
Page 47 and 48: 6.7 Kontrolní otázky6.1 Uveďte p
Page 49 and 50: 7.2.1 Vlastnosti racionálních Bé
Page 51 and 52: a k = 2, T = (0, 0, 1, 2, 2).Afinn
Page 53 and 54: Důkaz: Tvrzení je snadným důsle
Page 55 and 56: tj. takto zadané body tvoří rovn
Page 57 and 58: Plocha, která je vytvořena jako B
Page 59 and 60: • Translační plochy, u nichž j
Page 61 and 62: Kapitola 9Coonsovy plochy - plochy
Page 63 and 64: Snadno dokážeme, že tato plocha
Page 65 and 66: 9.5 Obecný Coonsův plátUvedli js
Page 67 and 68: Kapitola 10Shrnutí poznatků o kř
Page 69 and 70: 10.1.3 Bézierovy křivkyGlobální
Page 71 and 72: • na okrajových křivkách stano
Page 73 and 74: 10.2.7 Obecný Coonsův plátDáno:
Page 75 and 76: 10.2.12 Trojúhelníkové plátyDá
Page 77 and 78: • E - počet hran tělesa,• F -
Page 79 and 80: • CSG reprezentace - CSG = Constr
Page 81 and 82: (a) PICME metody. V roce 1986 Sunde
Page 83 and 84: Kapitola 12CAD/CAM/PLMUplatnění v
Page 85 and 86:
uchopení vede jen k výpočtu geom
Page 87 and 88:
cholů, hran nebo i dvojice ploch.
Page 89 and 90:
12.4 Výběr CAD systémuJak si z r
Page 91 and 92:
Literatura[1] Bär, G.: Geometrie.
show all

Numerické a geometrické modelování - Západočeská univerzita v ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?