Numerické a geometrické modelování - Západočeská univerzita v ...

8 Plochy tenzorového součinu určené sítí bodů 528.1 Bézierovy plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528.1.1 Přímý algoritmus de Casteljau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538.1.2 Aplikace algoritmu de Casteljau po křivkách . . . . . . . . . . . . . . . . 538.1.3 Vlastnosti Bézierových ploch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538.1.4 Napojování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558.1.5 Popis bikubických spline ploch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558.2 B-spline plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568.2.1 Coonsova B-spline plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568.2.2 Obecná B-spline plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578.3 Racionální specializace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588.4 Cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598.5 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 Coonsovy plochy – plochy určené okrajem 619.1 Přechodová plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.2 Bilineární Coonsův plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.3 Bikubický Coonsův plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629.4 Dvanáctivektorový a šestnáctivektorový plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649.5 Obecný Coonsův plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659.6 Cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659.7 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6610 Shrnutí poznatků o křivkách a plochách 6710.1 Shrnutí poznatků o křivkách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6710.1.1 Fergusonova kubika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6710.1.2 Interpolační spline křivky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6810.1.3 Bézierovy křivky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6910.1.4 B-spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6910.1.5 Geometrická spojitost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010.2 Shrnutí poznatků o plochách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010.2.1 Spline plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010.2.2 Přechodová plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110.2.3 Bilineární Coonsův plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110.2.4 Bikubický Coonsův plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110.2.5 Dvanáctivektorový plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7210.2.6 Šestnáctivektorový plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7210.2.7 Obecný Coonsův plát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7310.2.8 Bézierovy plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7310.2.9 Coonsův B-spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7310.2.10 Obecná B-spline plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7410.2.11 NURBS plocha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7410.2.12 Trojúhelníkové pláty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754