Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008

file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter1.htm
Page 19 of 40
4/6/2019
1.2. Hàm phân phối xác suất
Giả sử f(x) là hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X,
Nhận thấy F(x) là tích phân phụ thuộc cận trên cho nên nó là nguyên hàm của f(x). Đó chính là mối liên hệ giữa
hàm phân phối xác suất và hàm mật độ xác suất.
Hàm phân phối xác suất F(x) có một số tính chất sau :
F(– ) = 0; F(+) = 1
F(x) là hàm tăng vì f(x) 0 xR
F(x) là hàm liên tục bên trái.
2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
2.1. Trung bình lý thuyết (Kỳ vọng toán học)
Trung bình lý thuyết của đại lượng ngẫu nhiên X ký hiệu là MX, giá trị của nó ký hiệu là , được xác định như
sau:
MX là hằng số xác định của đại lượng ngẫu nhiên. Nó cho biết tâm phân phối của đại lượng ngẫu nhiên.
Ước lượng điểm của MX
Khi không biết MX, lấy và được gọi là ước lượng điểm của MX. Ước lượng điểm rất thuận lợi trong
sử dụng.
Ước lượng khoảng của MX
Ký hiệu sai số giữa MX và là 2
biết
không biết
Trong biểu thức trên t(/2) tra trong bảng chuẩn tắc (bảng 1), t(n – 1; /2) tra trong bảng Student (bảng 2), DX
là phương sai chuẩn. Bỏ trị số tuyệt đối được ước lượng khoảng
2
được gọi là khoảng tin cậy mức 1 – của MX.
Ví dụ:
Cân các vật có khối lượng từ 50g – 200g, một cân có sai số là :
cân là:
. Cân một vật ba lần được các kết quả : 87,32g; 87,27g; 87,39g. Giá trị trung bình của ba lần