Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008

file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter1.htm
Page 30 of 40
4/6/2019
Dẫn đến r ≤ (n+1)p. Khi r ≤ (n+1)p thì P(X = r) P(X = r – 1)
Khi r > (n+1)p thì P(X = r) < P(X = r –1).
Vậy r = [(n+1)p] thì P(X = r) lớn nhất. Khi (n+1)p là số nguyên thì P(X=r) = P(X=r–1) là giá trị lớn nhất, r còn
được ký hiệu là Mo (Mode).
Điều trị một bệnh có xác suất khỏi bằng 0,7. Điều trị cho 10 người.
Tìm xác suất có i người khỏi, qua đó tìm xác suất lớn nhất.
Chữa cho 10 người khỏi hay không là các phép thử độc lập. Gọi X là số khỏi khi chữa cho 10 người. X có quy
luật nhị thức với n = 10 và p = 0,7.
r = [(10 + 1)0,7] = [7,7] = 7
........
….
Vậy P (X = 7) lớn nhất. X = 7 là giá trị hay gặp nhất.
Xét ví dụ 1 với n = 10, p = 0,2, r = [(10+1)0,2] = 2.
P(X=2) =
Đó là giá trị xác suất lớn nhất.
1.2.4. Đại lượng ngẫu nhiên X có quy luật nhị thức với tham số n và p, khi n , p không gần 0 hoặc 1 thì
biến X có quy luật nhị thức sẽ tiến tới quy luật chuẩn với tham số = MX = np và 2 = DX = npq.
Ví dụ:
Điều trị kháng sinh C 0 cho trẻ bị viêm nhiễm đường hô hấp trên do vi khuẩn có tỷ lệ khỏi bằng 0,6.
Tìm xác suất sao cho điều trị cho 100 trẻ có:
a) Số trẻ khỏi từ 55 đến 70 trẻ.
b) Đúng 60 trẻ khỏi.
Giải:
Điều trị cho 100 trẻ là các phép thử độc lập.
Gọi X là số khỏi khi điều trị cho 100 trẻ. X có quy luật nhị thức với n = 100 và p = 0,6.
a)
b)
.