Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008
https://app.box.com/s/s3cubzq2dfn5c30bb24hdn2y3x0uqws6
https://app.box.com/s/s3cubzq2dfn5c30bb24hdn2y3x0uqws6
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter1.htm<br />
Page 37 of 40<br />
4/6/2019<br />
MỤC TIÊU<br />
Trình bày được ước lượng<br />
và<br />
Khi thực hiện một phép thử, không thể đoán trước một cách chắc chắn xem đại lượng ngẫu nhiên sẽ nhận giá trị<br />
nào trong các giá trị nó có thể nhận.<br />
Khi thực hiện nhiều phép thử với số lượng lớn các đại lượng ngẫu nhiên, có thể dễ đoán nhận kết quả của phép<br />
thử. Khi đó tính ngẫu nhiên của phép thử sẽ “mất đi” và cho quy luật “tất nhiên” của hiện tượng.<br />
1. BẤT ĐẲNG THỨC TREBƯSEV<br />
Bất đẳng thức<br />
Nếu đại lượng ngẫu nhiên X có trung bình lý thuyết (Kì vọng toán) và phương sai hữu hạn thì với mọi số dương<br />
bé tuỳ ý, ta luôn có:<br />
(1)<br />
p n .<br />
Chứng minh<br />
Giả sử X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. X nhận các giá trị X 1 , X 2 , …, X n tương ứng với các xác <strong>suất</strong> p 1 , p 2 , …,<br />
Giả sử với k giá trị đầu và (n – k) giá trị còn lại thì .<br />
Hai hiện tượng trên là 2 hiện tượng đối lập, dẫn đến<br />
(2)<br />
Vì X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nên<br />
(vì các số hạng không âm)<br />
.<br />
Theo công thức cộng xác <strong>suất</strong>, là xác <strong>suất</strong> để đại lượng ngẫu nhiên X nhận một trong các giá trị x k+1 ,<br />
x k+2 , …, x n mà mọi giá trị trên đều thoả mãn bất đẳng thức .<br />
(3)
Change language