Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008

file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter2.htm
Page 13 of 56
4/6/2019
Bài 3
SO SÁNH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH TRUNG BÌNH CỦA HAI BIẾN
CHUẨN
MỤC TIÊU
1. Giải được bài toán so sánh 2 phương sai, 2 trung bình.
2. Nêu được ý nghĩa bài toán.
1. SO SÁNH PHƯƠNG SAI
Nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên X thu được dãy giá trị x 1 , x 2 …x n (1)
Nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên Y thu được dãy giá trị y 1 , y 2 …y m (2)
Độ chính xác của các số liệu của hai đại lượng hoặc độ tản mạn của hai dãy số liệu của hai đại lượng có như nhau không ?
Giải bài toán trên cần so sánh phương sai của hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y.
1.1. Tính tham số mẫu
Tính tham số mẫu của dãy (1) :
Tính tham số mẫu của dãy (2) :
1.2. Các bước của bài toán
với n đã biết.
với m đã biết.
Đưa ra giả thiết : DX = DY và : DX DY.
Kiểm tra điều kiện: Đại lượng ngẫu nhiên X chuẩn; Đại lượng ngẫu nhiên Y chuẩn.
Tính giá trị F.
Tra bảng
Giả sử (3)
F n–1, m–1 trong (3) là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật Fisher – Snedecor với n – 1 và m – 1 bậc tự do.
Tra f(n – 1; m – 1; 0,05) trong bảng quy luật Fisher–Snedecor, n – 1 tra ở cột và có thể nội suy, m – 1 tra ở hàng và
lấy giá trị gần nhất.
Ví dụ
Giải
Kết luận
Từ k t luận trên suy ra ý nghĩa của bài toán.
: chấp nhận giả thiết .
: bác bỏ giả thiết , chấp nhận đối giả thiết .
Đo đường kính của viên thuốc (mm) do hai máy thuộc hai loại dập ra, thu được số liệu sau:
Máy I X: 5,54 5,69 5,62 5,80 5,67 5,52 5,77 5,65
Máy II Y: 5,64 5,42 5,58 5,52 5,29 5,50 5,67 5,48 5,32 5,44
Độ chính xác của hai máy có như nhau không ?
1. Tham số mẫu của hai dãy số liệu
n = 8, = .
m = 10, = .
2. So sánh hai phương sai
H 0 : DX = DY H 1 : DX DY