Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008

file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter2.htm
Page 21 of 56
4/6/2019
2.1.2. Không biết DX
T là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật Student với n –1 bậc tự do.
Kết luận
Tra t(n – 1; ) ứng với (Trường hợp 1) hoặc t(n – 1; /2) ứng với (Trường hợp 2).
Khi T t(n – 1; ) hoặc t(n – 1; /2): chấp nhận giả thiết H 0 .
Ngược lại T > t(n – 1; ) hoặc t(n – 1; /2): bác bỏ giả thiết H 0 , chấp nhận đối thiết H 1
2.2. Các xác suất của bài toán kiểm định
Khi tiến hành bài toán kiểm định giả thiết thống kê, kết luận của bài toán kiểm định đúng hay sai phụ thuộc vào H 0 đúng
hay sai. Trong phần này cần xét các xác suất liên quan tới kiểm định. Bài toán được giải với giả thiết:
H 0 : MX = µ 0 ; H 1 : MX µ 0 và biết DX = 2 .
2.2.1. Giả thiết H 0 : MX = µ 0 đúng
|T| ≤ t(α/2): giữ giả thiết H 0
Xác suất giữ giả thiết H 0 khi H 0 đúng gọi là độ tin cậy.
|T| > t(α/2): bác giả thiết H 0 .
Xác suất bác giả thiết H 0 khi H 0 đúng gọi là nguy hiểm loại I hay sai lầm loại I.
Do H 0 đúng cho nên sai lầm loại I là và độ tin cậy là 1 – . Như vậy chọn trong bài toán kiểm định chính là ấn định sai
lầm loại I.
2.2.2. Giả thiết H 0 : MX = µ 0 sai. Khi đó giả sử MX = µ đúng
|T| ≤ t(α/2):: giữ giả thiết H 0 .
Xác suất giữ giả thiết H 0 khi H 0 sai gọi là nguy hiểm loại II hay sai lầm loại II. Sai lầm loại II ký hiệu là và phụ thuộc vào
µ cho nên viết là (µ).
|T| > t(α/2): bác giả thiết H 0 .
Xác suất bác giả thiết H 0 khi H 0 sai được gọi là lực của kiểm định.
2.2.3. Tính
(µ)
Để tính xác suất trên, ta thừa nhận định lý sau:
Giả sử là n biến chuẩn độc lập có cùng và
i = 1...n, thì là đại lượng ngẫu nhiên chuẩn với tham số M = và
D = , trong đó = .
Vậy