Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008

file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter2.htm
Page 52 of 56
4/6/2019
Kiểm định quy luật chuẩn đại lượng ngẫu nhiên X thì X : N (MX, DX) với MX và DX . Tuy nhiên hàm mật
độ xác suất của X lập theo bình phương bé nhất sẽ có tương quan hàm số chặt chẽ hơn.
2. Một địa phương có 908 người. Theo dõi nhiều ngày khi có dịch, thu được số liệu sau: t (thời gian, ngày), x (số người,
đơn vị: người).
t i 1 2 3 4 5 6
x i 47 56 68 79 96 112
Lập hàm phát triển dịch x = f(t), từ đó cho biết số người bị dịch ngày thứ 10. Dịch không chữa được cho nên cách ly hoàn
toàn với xung quanh.
Giải
Hàm cần lập có dạng:
Bằng phương pháp bình phương bé nhất tuyến tính hoá thu được kết quả:
x(10) = 210,9 211 người.
3. Cho các lô chuột nhắt trắng dùng Cocain Chlohydrat với liều tăng dần, Theo dõi số chuột chết, Finney thu được kết quả
sau:
Liều (mg/kg) 0,015 0,02 0,025 0,030 0,035 0,04
Số chuột của lô 20 69 95 78 44 20
Số chuột chết 0 11 50 61 37 20
Tỷ lệ chết (%) 0 15,94 52,63 78,21 84,09 100
Giải
Hãy tính liều chết 50% (LD 50).
Trevan nhận thấy:
– Tỷ lệ chết của chuột là hàm số của liều lượng. Đồ thị biểu diễn hàm số có dạng hình chữ s “nằm ngang”.
– Liều chết ứng với 50%, gọi là LD 50, nằm ở chỗ dốc nhất của đường biểu diễn. Vì vậy khi thay đổi rất ít liều lượng cũng
gây nên thay đổi lớn về tỷ lệ chết. Đó chính là vùng dễ có sai số lớn.
Gọi y là tỷ lệ chết (đv: %) và x là liều lượng (đv: % mg/kg). Hàm số có dạng sau:
Bằng phương pháp bình phương bé nhất tuyến tính hoá, qua 3 cặp giá trị ứng với các liều lượng 0,02 0,025 và 0,03. Lập được
hàm số sau:
Từ hàm số trên suy ra:
LD50 = 2,531.677.36% mg/kg
0,0253 mg/kg
Bằng các phương pháp tính khác đối với số liệu trên, các tác giả cũng thu được các kết quả tương tự.