Xác suất thống kê Đặng Đức Hậu (cb) Trường Đại học Y Hà Nội, 2008

file:///C:/Windows/Temp/jfpxkdxaab/Chapter2.htm
Page 40 of 56
4/6/2019
log 10 p = 0,30103 log 2 p.
log 2 p = 3,3219 log 10 p.
1.2. Bảng tra
Bảng cho giá trị – plog 2 p với 0,001 p 0,999 tại bảng 5.
Khi p = 1, – plog 2 p = 0
Khi . Như vậy p 0 thì –plog 2 p xem là bằng 0.
1.3. Tính ch t
(2)
(3)
Chứng minh (3)
1.4. Ý nghĩa
Ví dụ
Độ không xác định cho biết đoán nhận kết quả của phép thử khó hay dễ.
Độ không xác định nhỏ, gần 0 dễ đoán nhận kết quả phép thử. Phép thử gần xác định.
Độ không xác định lớn, gần log 2 k, khó đoán nhận kết quả phép thử. Phép thử khó xác định.
– Bác sỹ thứ nhất chữa một bệnh có xác suất khỏi bằng 1, xác suất không khỏi bằng 0; H( 1
) = 0. Phép thử xác định, dễ
đoán nhận kết quả phép thử.
– Bác sỹ thứ hai chữa bệnh đó có xác suất khỏi bằng 0,6, xác suất không khỏi bằng 0,4; H( 2
) = –0,6 log 2 0,6 – 0,4 log 2 0,4
= 0,971 log 2 2 = 1.
Độ không xác định lớn, khó đoán nhận kết quả của phép thử.
Đoán bác sỹ thứ hai chữa khỏi hay không, khó hơn đoán bác sỹ thứ nhất chữa khỏi hay không.
– Bác sỹ thứ ba chữa bệnh trên có xác suất khỏi bằng 0,4, xác suất không khỏi bằng 0,6.
H( 3
) = H( 2
) = 0,971.
Độ không xác định không đề cập tới nội dung hay bản chất các hiện tượng, chỉ quan tâm tới xác suất của chúng và đoán
nhận kết quả phép thử khó hay dễ. Bản chất các hiện tượng cần được đề cập ở dạng nghiên cứu khác.
2. ĐỘ KHÔNG XÁC ĐỊNH CỦA HAI PHÉP THỬ
Giả sử là phép thử có k kết quả lập thành nhóm đầy đủ các hiện tượng A 1 , A 2 , …, A k tương ứng với các xác suất
.
Giả sử là phép thử có n kết quả lập thành nhóm đầy đủ các hiện tượng B 1 , B 2 , …, B n tương ứng với các xác suất
.
Thực hiện đồng thời 2 phép thử và . Kết quả thu được là một bảng gồm kxn hiện tượng. Dựa vào bảng kết quả, xây
dựng khái niệm độ không xác định của hai phép thử và .