A4-format til udskrift. - Aarhus Universitet

II
Integration
1. Dobbelt integral
1.1. Oversigt ☞ [S] 5.2, 5.4, 12.1
Nøgleord og begreber
✌ Bestemt integral
✌ Areal
✌ Riemann summer
✌ Volumen
✌ Dobbelt integral
✌ Test dobbelt integral
✌ Riemann dobbeltsummer
✌ Nyttige regneregler for integral
✌ Test integral regneregler
1.2. Genoplev integralet ☞ [S] 5.2 The definite integral
2 Definition
Intervallet [a,b] inddeles i n stykker af længde ∆x = b−a
n
a = x0 ≤ · · · ≤ xi−1 ≤ x ∗ i ≤ xi ≤ · · · ≤ xn = b
Det bestemte integral af en kontinuert funktion f : [a,b] → R er
b
f(x)dx = lim
a
n
f(x
n→∞
i=1
∗ i )∆x
1.3. Giver areal ☞ [S] 5.2 The definite integral
Figur
y
a b
Integralet er arealet
1.4. Riemann summen ☞ [S] 5.2 The definite integral
73
x