teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

More documents

Recommendations

Info

pt+1,t (yt+1 | yt) ≡ ⎧ ⎨ ⎩ 1 λi Ei [uic1 (ci (yT )) | y1] ϕ i (y1) y1 ∈ Y1, t = 0 Ei[uic t+1 (ci(yT ))|yt+1] Ei[uic t (ci(yT ))|yt] ϕ i (yt+1 | yt) yt+1 ∈ yt, t > 0 Jo højere den forventede marginale nytte er i den efterfølgende periode (hvis forbruget er lavt) i forhold til den pågældende periode, og jo højere den betingede sandsynlighed for en given event, desto mere værdi vil eventprisen have. Ved yderligere at kombinere (15) med (16) kan eventprisen på et vilkårligt tidspunkt t set fra udgangspunktet beskrives. Prisen på et eventbetinget værdipapir, der betaler én enhed på tidspunkt t er pt (yt) = t−1 pτ−1,τ (yτ−1 | yτ ) τ=0 = 1 Ei [uic1 (ci (yT )) | y1] ϕi (y1) × λi Ei [uic2 (ci (yT )) | y2] Ei [uic1 (ci (yT )) | y1] ϕi (y2 | y1) × ... × Ei [uict (ci (yT )) | yt] ϕi (yt | yt−1) Ei uict−1 (ci (yT )) | yt−1 = 1 Ei [uict (ci (yT )) | yt] ϕi (yt) . (17) λi Så istedet for at diskontere hver enkel periode en ad gangen, forenkles udtrykket til (17). At hele eventprisprocessen p kan beskrives, bevirker, at (12) istedet kan repræsenteres som vj0 = T t=1 yt∈Yt djt (yt) 1 Ei [uic1 (ci (yT )) | yt] ϕi (yt) . λi Ikke desto mindre bliver udtrykkene temmelig komplicerede, når nyttefunktionen sammenfatter hele forbrugsstien. Derfor er det normalt at pålægge tidsadditive præferencer, så nytten fra en given forbrugssti er ui (c (yT )) = T uit (ct (yT )). Det betyder, at den marginale nytte af en enheds forbrug t=1 mere på et givet tidspunkt kun afhænger af forbruget på dette tidspunkt. Som resultat heraf afhænger eventpriserne derfor kun af forholdet mellem de marginale forbrugsnytter på de to tidspunkter, der betragtes og ikke hele strømmen af forbrug c: pτt (yτ | yt) ≡ u′ iτ (ciτ (yτ)) ϕ i (yτ | yt) u ′ it (cit (yt)) ⎫ ⎬ ⎭ (16) , yτ ⊆ yt , τ > t = 0, 1, ..., T − 1. (18) Eventpriser under tidsadditive præferencer afspejler således den marginale nytte af én enheds forbrug mere for investor i for givne events og tidspunkter samt deres personlige sandsynlighedsfordeling over disse, relativt til den marginale nytte af forbrug på tidspunkt t. Hvis eksempelvis den marginale nytte af forbrug på tidspunkt τ var for høj relativ til den marginale nytte af forbrug på tidspunkt t, ville den ikke stemme. Investoren kunne så sænke sit forbrug på tidspunkt t og hæve forbruget på tidspunkt τ og derved opnå en højere nytte. For optimale porteføljer må (18) derfor nødvendigvis gælde. Dette ses desuden ved en omskrivning af (18) til 23
pτt (yτ | yt) u ′ it (cit (yt)) marginale tab = u ′ iτ (ciτ (yτ)) ϕi (yτ | yt) , yτ ⊆ yt , τ > t = 0, 1, ..., T − 1, marginale gevinst hvor venstresiden kan ses som det marginale tab i nytte og højresiden som den marginale nytte- gevinst ved at flytte forbrug mellem event yt og yτ. 3.2.3 Markedsligevægt i flér-periode model Ligesom i enkelt-periode modellen ønskes en ligevægt, hvor investorerne har valgt optimale porteføljer, samtidig med at markedet clearer til hvert eneste tidspunkt. Det vil sige, der ledes efter en ligevægt ξ ≡ {z1, ..., zI; v1, ..., vJ}, hvor • zi ∈ arg max zi∈{z∈L J |d z +ei∈L+,v ′ z≤0} Ui (d zi + ei), i = 1, ..., I og • I i=1 zit (yt) = 0, ∀yt ∈ Yt, t = 0, ..., T − 1. Definér nu en Radner Sekventiel-ligevægt som en ligevægt i et flér-perioders marked, hvor investorerne må handle værdipapirer over tid og events for at opnå et bestemt forbrugsmønster. En Arrow-Debreu-ligevægt er det specielle tilfælde, hvor der eksisterer date-event-værdipapirer, hvorved investorerne kan opnå et givet forbrugsmønster ved blot at handle initialt i disse. Pareto-efficiens og det første velfærdsteorem kan udvides til flere perioder. Det første velfærdsteorem, flér-periode model: Hvis ξ er en Radner Sequential-ligevægt og markedet for værdipapirer er dynamisk komplet (eller ξ er en Arrow—Debreu-ligevægt og markedet for værdipapirer er komplet), vil ligevægtsallokeringen af forbrug være pareto efficient 20 . Sammenfattende gælder følgende, hvis investorerne modtager positive personlige midler, har uen- delig marginal nytte ved et forbrug på nul til alle tidspunkter samt strengt stigende og strengt konkave nyttefunktioner: 1. Der findes en Arrow-Debreu ligevægt i en udvidet økonomi med et komplet sæt af date-event- værdipapirer med en strengt positiv forbrugsplan c og en unik strengt positiv date-eventpris proces p. 2. Hvis cum-dividende priserne på økonomiens oprindelige værdipapirer giver et dynamisk komplet marked 21 , så findes der en Radner Sekventiel-ligevægt med forbrugsplan c og date-eventpris proces p. 20 For et bevis henvises til Christensen & Feltham (2003). 21 Et marked er dynamisk komplet, hvis der til hver dato og event er en payoff-matrice med rang lig antallet af efterfølgende events. 24
Page 1 and 2: TEORETISK TEORETISK TEORETISK OG OG
Page 3 and 4: 6.2.3 Risikojustering i Christensen
Page 5 and 6: 2 Indledning Værdifastsættelse af
Page 7 and 8: 3 Asset Pricing teori I denne sekti
Page 9 and 10: En arbitrage kan defineres som en p
Page 11 and 12: ei = D ′ ¯zi + ¯ci. • En pers
Page 13 and 14: eventpriser. Ikke desto mindre er a
Page 15 and 16: Er markedet ikke komplet, er det de
Page 17 and 18: Corollary 3 Der er ingen arbitrage
Page 19 and 20: hvor wo (x) er en partnerskabs nytt
Page 21 and 22: Investorerne er bekendte med sætte
Page 23: Investorernes nytte af en given for
Page 27 and 28: qτt (yt) ≡ pτt (yτ | yt) β f
Page 29 and 30: faktoranalyse. Denne model har et s
Page 31 and 32: 4 Residual Indkomst modellen Formå
Page 33 and 34: 5 Modeller for risikojustering I de
Page 35 and 36: vj = E [dj] Rf + E R M − R f β
Page 37 and 38: afkastet på nettoaktiver (Return o
Page 39 and 40: accτ = xτ/I ¯ρ = ρ 0/I er henh
Page 41 and 42: V ar [raccτt | yt] = σ 2 a medens
Page 43 and 44: Som der redegøres for i følgende
Page 45 and 46: hvor der antages en flad, ikke-stok
Page 47 and 48: eneste faktor, ifølge CAPM, der ha
Page 49 and 50: 6 Empiri Opbygningen af det empiris
Page 51 and 52: Renten, der benyttes som afkastkrav
Page 53 and 54: E(r) 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080
Page 55 and 56: På baggrund af estimaterne fra de
Page 57 and 58: acc-serien konstrueres ud fra genne
Page 59 and 60: analyse konkluderer, at størrelse
Page 61 and 62: I figur 10 er vist de gennemsnitlig
Page 63 and 64: Absolutte værdifastsættelsesfejl
Page 65 and 66: Selvom positive risikojusteringer s
Page 67 and 68: 7 Udvidelse til Christensen & Felth
Page 69 and 70: Definér nu det log-aggregerede for
Page 71 and 72: 8 Konklusion Ved evalueringen af mo
Page 73 and 74: Notation xt Kt Det aggregerede forb
Page 75 and 76:
9.1.6 A6. Betingelser på HARA nytt
Page 77 and 78:
9.1.10 A10. Christensen & Feltham m
Page 79 and 80:
vt+1 = bvt + xt+1 − xt+1kt+1 ⇔
Page 81 and 82:
9.2.3 B3. Fittede og faktiske racc-
Page 83 and 84:
10 Referencer Bøger og artikler. L
show all

teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?