teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

More documents

Recommendations

Info

λiu ′ it (cit (yt) , yt) ϕ (yt) = µ t (yt) og (56) I i=1 cit (yt) = xt, hvor λi er investor i’s vægt i optimeringsproblemet og µ t (yt) er lagrange multiplieren for betingelsen på det aggregerede forbrug. Ved at tage den afledte af nyttefunktionen og indsætte denne i (56), samt lade λit ≡ λiβ P t ., giver det Ved at summere over alle investorer er [αcit − bit (yt)] = λ α it [αxt − bot (yt)] = λ α ot −α µt (yt) . ϕ (yt) −α µt (yt) , ϕ (yt) der substitueret tilbage i udtrykket for hver enkelt investor giver [αcit − bit (yt)] = λαit λα ot cit = [αxt − bot (yt)] ⇔ 1 bit (yt) − α λαit λ α bot (yt) ot fit(yt) + λαit λ α xt ot . (57) vixt Der kan være et problem i, at den faste komponent i (57) er eventbetinget modsat tidligere, hvorfor efficient individuelt forbrug muligvis ikke kan skrives som en funktion af det aggregerede forbrug, og et effektivt dynamisk komplet marked er dermed ikke garanteret. Det vil dog være muligt at opnå dette, så længe habit er bestemt ved nuværende og tidligere forbrug, og der eksisterer et tilstrækkeligt varieret sæt af aggregerede forbrugsfordringer blandt værdipapirerne, der vil gøre det muligt at handle sig frem til den faste del af forbrugsplanerne. Ved at skalere med antallet af investorer kan den marginale nytte nu omskrives til u ′ it (cit (yt) , yt) = β P 1 − t [bit (yt) − vibot (yt) + αvixt − bit (yt)] α ⇔ = β P 1 1 − − t I α [αvixt/I − vibot (yt) /I] α ⇔ = β P 1 − t (viI) α αacct − ¯ bt (yt) − 1 α . Dette betyder, at valuation indekset får følgende form 74 , der er uafhængig af investorernes initiale midler og individuelle habit niveau, qτt (yτ | yt) = αaccτ − ¯bτ (yτ ) − 1 α αaccτ E − ¯bτ (yτ) − 1 α | yt 74 Det følger, at den ikke nødvendigvis er målelig mht. det aggregerede forbrug. 67 , yτ ⊆ yt, τ = t + 1, ..., T.
Definér nu det log-aggregerede forbrug som lacct ≡ ln acct − ¯ bt (yt) og antag, at det følger en normalfordeling. Differentieres valuation indekset, giver det - 1 α . Lad racct = lacct/α, hvor prisen på nulkuponobligationer og virksomheder kan bestemmes som henholdsvis og Bτt (yt) = β P 1 − αaccτ τ (viI) α E − ¯bτ (yτ) − 1 α | yt β P t = β P τt exp (viI) − 1 α − αacct − ¯ bt (yt) − 1 α ⇔ [raccτ | yt] − racct − 1 2 V ar [raccτ | yt] vt (yt) T = 1 + β bvt (yt) τ=t+1 f τt (yt) ReNAτt (yt) − Cov [ReNAτt, raccτ | yt] . Det vil sige, at modellen er den samme, blot er udtrykket for det risikojusterede aggregerede forbrug ændret; istedet for den gennemsnitlige risikotolerance ¯ρ benyttes den fælles risikovarsomhed α, og det aggregerede forbrug pr. capita har måttet vige pladsen for det habit-justerede log-aggregerede forbrug pr. capita. Modellen i Campbell & Cochrane indeholder en funktion for surplus consumption ratio, givet ved st = ct − bt ct ln st+1 = (1 − φ) ¯s + φ ln st + λ (ln st) (ct+1 − ct − g) . Parametrene ¯s og λ (st) er specificeret sådan, at forbrug altid vil være højere end habit. Processen for habit er således indirekte bestemt ved at modellere forholdet mellem forbrug og habit. Af (58) ses det, hvordan nyttefunktionen påvirkes af st. Ved at tage sig den frihed at udskifte variablene i (58) med αaccτ og ¯ bτ (yτ) kan der opnås mere intuition ved at substituere ind i valuation indekset, hvorved qτt (yτ | yt) = 1 − [sταaccτ] α 1 − E [sταaccτ] α | yt , yτ ⊆ yt, τ = t + 1, ..., T. Det er nu covariansen med såvel surplus consumption ratio som forbrug, der er afgørende for værdi- fastsættelse eller afkast for værdipapirer. Den nye variabel kommer til at optræde som en konjunktur- indikator, idet den efter flere perioders lavkonjunktur er lav og tilsvarende høj, når økonomien er i en højkonjunktur. I starten af en lavkonjunktur tilpasser habit sig langsomt til de dårlige tider, hvilket gør spændet mellem forbrug og habit mindre. Historien er derfor næsten den samme som tidligere, men samtidig fortæller den, at risikopræmien kan være høj, selvom forbruget er forholdsvis højt. Dette skyldes, at hvis den seneste tid har været mindre god, er investorerne mere end sædvanligt bange for, at aktierne klarer sig dårligt, når der kommer nedgang. Man kan sige, at modellen på den måde fanger en eventuelt faldende eller stigende nervøsitet i markedet. 68 (58)
Page 1 and 2:
TEORETISK TEORETISK TEORETISK OG OG
Page 3 and 4:
6.2.3 Risikojustering i Christensen
Page 5 and 6:
2 Indledning Værdifastsættelse af
Page 7 and 8:
3 Asset Pricing teori I denne sekti
Page 9 and 10:
En arbitrage kan defineres som en p
Page 11 and 12:
ei = D ′ ¯zi + ¯ci. • En pers
Page 13 and 14:
eventpriser. Ikke desto mindre er a
Page 15 and 16:
Er markedet ikke komplet, er det de
Page 17 and 18: Corollary 3 Der er ingen arbitrage
Page 19 and 20: hvor wo (x) er en partnerskabs nytt
Page 21 and 22: Investorerne er bekendte med sætte
Page 23 and 24: Investorernes nytte af en given for
Page 25 and 26: pτt (yτ | yt) u ′ it (cit (yt))
Page 27 and 28: qτt (yt) ≡ pτt (yτ | yt) β f
Page 29 and 30: faktoranalyse. Denne model har et s
Page 31 and 32: 4 Residual Indkomst modellen Formå
Page 33 and 34: 5 Modeller for risikojustering I de
Page 35 and 36: vj = E [dj] Rf + E R M − R f β
Page 37 and 38: afkastet på nettoaktiver (Return o
Page 39 and 40: accτ = xτ/I ¯ρ = ρ 0/I er henh
Page 41 and 42: V ar [raccτt | yt] = σ 2 a medens
Page 43 and 44: Som der redegøres for i følgende
Page 45 and 46: hvor der antages en flad, ikke-stok
Page 47 and 48: eneste faktor, ifølge CAPM, der ha
Page 49 and 50: 6 Empiri Opbygningen af det empiris
Page 51 and 52: Renten, der benyttes som afkastkrav
Page 53 and 54: E(r) 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080
Page 55 and 56: På baggrund af estimaterne fra de
Page 57 and 58: acc-serien konstrueres ud fra genne
Page 59 and 60: analyse konkluderer, at størrelse
Page 61 and 62: I figur 10 er vist de gennemsnitlig
Page 63 and 64: Absolutte værdifastsættelsesfejl
Page 65 and 66: Selvom positive risikojusteringer s
Page 67: 7 Udvidelse til Christensen & Felth
Page 71 and 72: 8 Konklusion Ved evalueringen af mo
Page 73 and 74: Notation xt Kt Det aggregerede forb
Page 75 and 76: 9.1.6 A6. Betingelser på HARA nytt
Page 77 and 78: 9.1.10 A10. Christensen & Feltham m
Page 79 and 80: vt+1 = bvt + xt+1 − xt+1kt+1 ⇔
Page 81 and 82: 9.2.3 B3. Fittede og faktiske racc-
Page 83 and 84: 10 Referencer Bøger og artikler. L
show all

teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?