teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...
teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...
teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5.2.1 Grundlæggende antagelser <strong>og</strong> regnskabs-værdi relation<br />
Først <strong>og</strong> fremmest er det nødvendigt med den grundlæggende antagelse, at der ingen arbitrage<br />
muligheder eksisterer. Ved samtidig at antage at rummet <strong>af</strong> states er kontinuært, banes vejen for<br />
brugen <strong>af</strong> mere kendte kontinuære sandsynlighedsfordelinger. Det betyder, at relation (13) istedet<br />
skrives som<br />
vjt (yt) = T<br />
τ=t+1<br />
<br />
Ξτ djτ (yτ) pτt (yτ | yt) , j = 1, ..., J.<br />
Ved yderligere at benytte Clean Surplus relationen blev det tidligere vist, hvordan dividendemod-<br />
ellen kunne omskrives til residual indkomst-formen, så<br />
vt (yt) = bvt (yt) + T<br />
τ=t+1<br />
<br />
Ξτ riτ (yτ) pτt (yτ | yt) , ∀yt ∈ Yt, t = 0, 1, ..., T − 1.<br />
Anvendelse <strong>af</strong> valuation indeks repræsentationen på ovenstående giver regnskabs-værdi relationen<br />
vt (yt) = bvt (yt) + T<br />
τ=t+1<br />
β f<br />
τt (yt) {E [riτ | yt] + Cov [riτ, qτt | yt]} . (29)<br />
Dette giver en acceptabel, men ikke umiddelbar anvendelig sammenhæng, da valuation indekset q<br />
endnu blot er en <strong>teoretisk</strong> konstruktion. Ideen er derfor at pålægge yderligere antagelser for at kunne<br />
identificere q.<br />
5.2.2 Den regnskabsbaserede flér-perioders værdifastsættelsesmodel<br />
Ved at antage, at residual indkomster <strong>og</strong> valuation indekset er simultant normalfordelte, er det igen<br />
muligt at udnytte Stein’s Lemma, der blev anvendt i forbindelse med udledningen <strong>af</strong> CAPM i sidste<br />
<strong>af</strong>snit. Lad der derudover være en ligevægt i et effektivt dynamisk komplet marked. Antag ydermere,<br />
at investorerne har hom<strong>og</strong>ene sandsynlighedsfordelinger over sættet <strong>af</strong> events samt differentierbare,<br />
strengt stigende, strengt konkave <strong>og</strong> tidsadditive præferencer med uendelig marginal nytte for ci → 0.<br />
Valuation indekset kan nu skrives som en funktion <strong>af</strong> det aggregerede forbrug x.<br />
Simultant normalfordelt residual indkomst <strong>og</strong> valuation indeks sammen med Stein’s Lemma an-<br />
vendt på (29) giver med resten <strong>af</strong> antagelserne<br />
vt (yt) = bvt (yt) + T<br />
τ=t+1<br />
β f<br />
τt (yt)<br />
<br />
<br />
E [riτ | yt] + E q ′<br />
<br />
<br />
τt (xτ) | yt Cov [riτ, xτ | yt] . (30)<br />
Da denne relation må værdifastsætte alle aktiver, må den ligeledes gælde for en fordring på det<br />
samlede forbrug på tidspunkt τ. Det betyder, at<br />
v x τt (yt) = β f<br />
τt (yt)<br />
<br />
<br />
E [xτ | yt] + E q ′<br />
τt (xτ)<br />
<br />
<br />
| yt Cov [xτ, xτ | yt] ⇔<br />
<br />
E q ′<br />
<br />
τt (xτ) | yt = Rf τt (y) vx τt (yt) − E [xτ | yt]<br />
.<br />
V ar [xτ | yt]<br />
Med det aggregerede forbrugs<strong>af</strong>kast <strong>og</strong> det forventede aggregerede forbrugs<strong>af</strong>kast henholdsvis<br />
35
Change language