teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

afkastet på nettoaktiver (Return on Net Assets, ReNA) og det forventede afkast på nettoaktiver
defineret som
R x τt ≡
ReNAτt ≡
xτ
v x τt (yt)
riτ
bvt (yt)
kan regnskabs-værdi relationen skrives som
vt (yt) = bvt (yt) + T
vt (yt)
T
= 1 +
bvt (yt)
τ=t+1
τ=t+1
β f
τt (yt)
⎧
⎪⎨
E [riτ | yt] + Rf
¯R x τt (yt) ≡ E [xτ | yt]
v x τt (yt)
ReNAτt ≡ E [riτ | yt]
,
bvt (yt)
τt (y) vx τt (yt) − E [xτ | yt]
V ar [xτ | yt]
β f
τt (yt)
ReNAτt (yt) − ¯R
⎪⎩ 1.
x τt (yt) − R f
τt (y)
2.
Cov [riτ , xτ | yt]
Cov [ReNAτt, Rx τt | yt]
V ar [Rx τt | yt]
3.
⇔
⎫
⎪⎬
. (31)
⎪⎭
Værdifastsættelsesmodellen (31) viser tre delelementer, der umiddelbart springer i øjnene i forhold
til den traditionelle tilgang. Første punkt viser, at det andet led på højre-siden tilbagediskonteres med
en tidsafhængig risikofri rente og ikke en flad rentestruktur, som man i praksis oftest har for vane.
Punkt to er det aggregerede forbrugsafkast over den risikofrie rente på tidspunkt τ, der i artiklen
benævnes term structure of excess returns, der altså også er tidsafhængig. Det tredje punkt, covari-
ansen mellem afkast på aktiver og markeds-afkastet normaliseret med variansen på markedsafkastet,
benævnt term structure of systematic accounting risk, er anderledes end den sædvanlige faste beta,
som den er kendt fra eksempelvis CAPM.
En tidsafhængig rente er ikke noget problem, idet Nelson-Siegel eller en hvilken som helst anden
model for nulkuponrentestrukturen kan anvendes. Med hensyn til excess returns er det i praksis
accepteret, at den systematiske risiko ændrer sig over tid, hvorfor estimation typisk foregår over en
relativ kort periode, men alligevel antages fast derefter. En enkel måde at bestemme denne på er
derfor at antage, at excess returns er faste over tid, og at afkastet på et stort aktieindeks er en god
proxy for det forventede aggregerede forbrugsafkast, resulterende i en præmie nøjagtig som i CAPM.
At systematic accounting risk målt ved beta’erne bygger på regnskabstal, medfører på den positive
side, at der ikke opstår cirkularitet ved at værdien indgår til bestemmelse af afkast. Omvendt vil
datamateriealet være mere begrænset ved en tidsserieregression med regnskabsdata.
Det er således muligt at implementere modellen, som den er, men dette vil igen ignorere tids-
aspektet. I det følgende afsnit antages det, at investorernes præferencer er givet ved eksponentielle
nyttefunktioner, hvilket synliggør, hvad der ligger bag de tre elementer i (31), der blev pointeret.
Dette fører desuden til den model, der danner basis for estimation.
36