teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

I forbindelse med Christensen & Feltham modellen er benyttet forbrugsdata bestående af Non-
durable Goods og Services, som er det anbefalede mål for forbrug 51 , samt befolkningstal, der er hentet
fra Federal Reserve Bank of St. Louis. Ovenstående samt yderligere oplysninger om datamaterialet
er at finde i vedlagte regneark.
6.2 Estimation af modeller
6.2.1 Estimation af risikofrie værdi
Som det er fremgået af beskrivelserne af Shroff & Nekrasov og Christensen & Feltham modellerne,
sker værdifastsættelsen i to led: den risikofrie nutidsværdi og en tilhørende risikojustering. I dette
afsnit beskrives estimationen af den risikofrie værdi, der er ens for de to modeller. Desuden foregår
estimationen af standard modellen ligesom estimationen af den risikofrie værdi, blot med en risiko-
justeret rente.
Den risikofrie værdi (RF P V ) beregnes ved 52
RF P Vt = bvt + 5
τ=1
E [RIt+τ | yt]
1 + r f
E [RIt+6 | yt]
τ +
t+τ,t 1 + r f
5
t+5,t r f
. (45)
t+20,t − g
Der forecastes altså 6 år frem ved hjælp af I/B/E/S tallene, hvor beregningen af residual ind-
komsten foretages ved opsplitning i de to komponenter, earnings og bogført værdi af egenkapitalen.
Beregningen af værdierne forenkles, da det ved brug af I/B/E/S tallene ikke er nødvendigt at forecaste
resten af regnskabet som sædvanligt. I (45) er det desuden væsentligt at bemærke terminalværdibereg-
ningen, der er kendt som Gordon´s vækstformel. Denne beregning gælder kun, såfremt renterne er
konstante og ikke-stokastiske. Ved at vælge den 20-årige løbetid på rentestrukturen har nulkupon-
renten nået et forholdsvist konstant niveau og giver derfor et fornuftigt bud på den gennemsnitlige
rente, der må gælde for terminalperioden. Var valget istedet faldet på den 5-årige løbetid, ville renten
ikke nødvendigvis have nået et sådant niveau, hvilket kan have en enorm indvirkning på terminalvær-
dien. Særligt de sidste tre år i sampleperioden er strukturen stigende, hvorfor terminalværdien vokser
eksplosivt her, hvis ikke den 20-årige rente vælges.
Earnings for de første to år er som sagt I/B/E/S-estimater, medens earnings 3-6 år frem findes
ved at fremskrive earnings fra det andet år med LTG-estimatet.
De fremtidige bogførte værdier af egenkapitelen indgår i residual indkomsterne, men også i bereg-
ningen af den kapitaliserede bogførte egenkapital i (44). Der beregnes fremtidige Book Value per
Share ved hjælp af Clean Surplus relationen, dvs. E (BP St+1) = BP St + EP St+1 − DP St+1. Frem-
tidige dividender er fundet ved at benytte dividende payout ratio for det seneste år i samplen, eller
et år tæt på, der virker normalt set over hele perioden. Hvis earnings er negativt et år, bestemmes
payout ratio til værende 10% af BPS 53 .
51 Se eksempelvis Campbell, Lo & MacKinlay (1997), kapitel 8.
52 Alle beregninger i regneark osv. er foretaget på et per share basis. Bemærk, at terminalværdien kun tilbagediskonteres
5 år, da vækstformlen indebærer, at terminalværdien allerede er nutidsværdien på t = 5, se Koeller, Goedhart &
Wessels (2004), s. 340.
53 Shroff & Nekrasov benytter 6% af samlede aktiver, men dette tal er ikke inkluderet i datasættet.
49