Gedankenexperimente in der Quantenmechanik

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3 Doppelspaltexperimente Abbildung 3.2: Inferenzmuster auf dem Schirm wobei die Abschätzung für kleine Winkel gilt. Ist der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge (∆s = nλ), ergibt sich eine gerade Anzahl von Strahlenbündeln und alle Strahlen löschen sich gegenseitig aus. λ mit n ∈ N>0, deshalb bleibt immer ein Strahlenbündel übrig und wir sehen ein Maximum auf dem Schirm. Für eine ungerade Anzahl von Strahlenbündeln ist der Gangunterschied ∆s = 2n−1 2 Der zentrale Beugungsstreifen mit der Breite r, auch Hauptmaximum genannt, entspricht dem Abstand 2a1 der beiden ersten Minima. r = 2a1 = 2 ∆se b = 2λe b 1 ⇒ r ∝ b Je kleiner der Spalt wird desto größer wird folglich der zentrale Beugungsstreifen, er beinhaltet rund 90% der Lichtintensität. Ersetzt man den Einfachspalt durch einen Doppelspalt entsteht ebenfalls ein Interferenzmuster. Dabei interferieren Strahlen aus den beiden Spalten miteinander. Bei den Maxima ist der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge, sodass konstruktive Interferenz auftritt. In Abbildung 3.5 wird die Entstehung des Interferenzmusters graphisch verdeutlicht. Bei den Minima ist der Gangunterschied nλ/2 also die Hälfte einer Wellenlänge, sodass der eine Strahl den anderen immer genau auslöscht. Dasselbe Phänomen lässt sich auch bei der Bestrahlung des Doppelspaltes mit Elektronen beobachten. Wir betrachten nur ein einzelnes Elektron: Dieses Elektron könnte, als Teilchen betrachtet, nur durch einen der beiden Spalte fliegen und es dürfte kein Interferenzmuster auftreten. Trotzdem wird entgegen der klassischen Erwartung für Teilchen ein Interferenzmuster beobachtet. Dieses Phänomen lässt sich durch die Vorstellung erklären, dass das Elektron als Welle beide Spalte gleichzeitig passiert und dann mit sich selbst interferiert. Wenn man das Experiment so durchführt, dass festgestellt werden kann, durch welchen Spalt das Elektron 30
3.1 Interferenz am Spalt Abbildung 3.3: Entgegengesetzte Strahlenbündel sind unterschiedlich schraffiert, dadurch kann man die Auslöschung nachvollziehen 31
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