Gedankenexperimente in der Quantenmechanik

1 Motivation – Warum brauchen wir
Quantenmechanik?
Um 1900 sah es so aus, als ob die Physik an ihr Ende gekommen sei, man war überzeugt,
daß sich die gesammte Physik am Ende auf die Mechanik zurückgeführt werden könne. Es
gab nur noch einige kleine Probleme, die gelöst werden mussten. Aber gerade diese „kleinen“
Probleme führten zum Zusammenbruch der klassischen Physik und zur Entwicklung
der Quantenmechanik. Schlagworte sind hier UV-Katastrophe, Stabilität der Atome und das Linienspektrum
der Atome.
Der 14. Dezember 1900 gilt als das Geburtsdatum der Quantenmechanik, da Max PLANCK an
diesem Tag ein Strahlungsgesetz für die Hohlraumstrahlung vorstellte, das mit gequantelten
Energiewerten arbeitet. Damit konnte er die Ultraviolettkatastrophe beseitigen.
1.1 Ultraviolettkatastrophe
Das Problem, daß Planck in einer „Verzweiflungstat“ dazu brachte, die Hypothese einzuführen,
daß Energie gequantelt, also nur in diskreten „Energiepaketen“ auftreten kann, war das
Problem der Schwarzkörperstrahlung. Ein Schwarzkörper absorbiert alles einfallende Licht. In
der Praxis existiert soetwas nicht, aber gute Realisierungen sind die Oberfläche der Sonne, auf
der Erde kann man z. B. eine Kiste mit ganz kleiner Öffnung verwenden, die Öffnung ist dann
ein Schwarzkörper, weil einmal eingefangenes Licht praktisch nicht mehr rauskommt.
Die Strahlung, die ein solcher Körper emittiert, hängt nur von der Temperatur ab (z. B. wird
über diesen Effekt die Oberflächentemperatur der Sonne aus der Strahlung, die auf der Erde
ankommt, bestimmt) und nicht von der Materialart (vgl. Abb. 1.1).
Die klassische Physik (Thermodynamik) sagt voraus, dass die pro Frequenzintervall abgestrahlte
Energie (die Energiedichte) mit der Frequenz zunimmt. Das bedeutet aber, dass jeder
Schwarzkörper bei großen Frequenzen unendlich viel Energie emmitieren würde, was im
absoluten Widerspruch zur alltäglichen Erfahrung und zu den Meßergebnissen steht. (Die
Abbildung fehlt!
Abbildung 1.1: Spektrum eines schwarzen Strahlers in Abhängigkeit von der Wellenlänge in
µm
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