Anhang i. Simulationsmodell - FG Mikroelektronik, TU Berlin

1
Vm
Vm n
n(Vm)
Anhang 108
Simulationsmodell
Abb. 80: Modul iK. Berechnung des flächenspezifischen Stroms durch die
Kalium-Ionenkanäle in Abhängigkeit der Membranspannung VM() t .
K
K
gK = g0ist die maximale Leitfähigkeit der Kaliumkanäle und VK0 = V0 ist das Nernst-Potential der Kalium-Ionen.
1
Vm
Vm
m(Vm)
Vm h
h(Vm)
m
h
gNa*u^3
gNa*m^3
Abb. 81: Modul iNa. Berechnung des flächenspezifischen Stroms durch die
Natrium-Ionenkanäle in Abhängigkeit der Membranspannung VM() t .
Na
gNa = g0ist die maximale Leitfähigkeit der Natriumkanäle und
Na
VNa0 = V0 ist das Nernst-Potential der Natrium-Ionen.
Die Abhängigkeit der spezifischen Leitfähigkeit von der Membranspannung wurde
anhand der Ratengleichungen von Hudgkin und Huxley Gl.(15) und Gl.(16) berechnet.
Die Faktoren n, m und h ergeben sich durch Integration der Gl.(18) bis Gl.(20),
die in den Abb. 82 bis Abb. 84 grafisch dargestellt sind. Der lineare Anteil des
Membranstroms wird in dem Modul iL berechnet.
Die Verteilung der Natrium, Kalium und ohmschen Kanäle (L-Kanäle) zwischen
Na
K
Kontaktbereich und freier Membran geht durch die Faktoren mNa = μJ , mK = μJ L
und mL = μJ in das Modell ein. Das Verhältnis zwischen der Membranfläche im
Kontaktbereich und freier Membranfläche wird durch den Faktor b = β angegeben.
Am = AMist die gesamte Fläche der Membran und cm =
cMist die flächenspezifische
Membrankapazität.
gK*(u^4)
n^4
(u-VK0)
(Vm-Vk0)
gNa*m^3
*
Product
(u-VNa0)
(Vm-VNa0)
gkm
(Vm-Vk0)
gNam
(Vm-VNa0)
*
Product
*
Product1
1
gkm*(Vm-Vk0)
1
gNam*(Vm-VNa0)