A. Kaufmann - Berner Fachhochschule
A. Kaufmann - Berner Fachhochschule
A. Kaufmann - Berner Fachhochschule
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
17<br />
Der Zusammenhang zwischen den Momentanwerten der Ausgangsspannung u 2 und der Eingangsspannung<br />
u 1 eines Systems (= Kennlinie) werde durch ein Potenzpolynom approximiert (als Approximationsausdrücke<br />
werden auch Exponentialpolynome, trigonometrische Reihen und transzendente<br />
Funktionen benützt):<br />
Nach einigen trigonometrischen Umformungen erhält man die Frequenzkomponenten der Ausgangsspannung:<br />
2.3.2 Klirrfaktor<br />
2 3<br />
u2 = C0 + C1 ⋅ u1 + C2 ⋅ u1 + C3 ⋅ u1 + …<br />
u 1 = Û 1 ⋅ sin ωt<br />
2 2 3 3<br />
⇒ u2 = C0 + C1 ⋅ Û 1 ⋅ sin ωt + C2 ⋅ Û 1 ⋅ sin ωt + C3 ⋅ Û 1 ⋅ sin ωt + …<br />
⇒ u2 = C0 + C2 ⋅ 1<br />
2 ⋅ Û 2<br />
1 + …<br />
+ ⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
− ⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
− ⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
C1 ⋅ Û 1 + C3 ⋅ 3<br />
4 ⋅ Û 3 ⎫<br />
1 + … ⎬ sin ωt<br />
⎭<br />
C2 ⋅ 1<br />
2 ⋅ Û 2 ⎫<br />
1 + … ⎬ cos 2ωt<br />
⎭<br />
C3 ⋅ 1<br />
4 ⋅ Û 3 ⎫<br />
1 + … ⎬ sin 3ωt +− …<br />
⎭<br />
Oft ist es umständlich und unnötig das beim Auftreten von nichtlinearen Verzerrungen entstehende<br />
Signalspektrum darzustellen. Es interessiert vielfach nur ein Mass, das die Abweichungen eines<br />
periodischen Signals von der reinen Sinusschwingung angibt. Dieses Mass kann durch den Klirrfaktor<br />
k ausgedrückt werden.<br />
Der Gesamtklirrfaktor k ist folgendermassen definiert:<br />
k =<br />
2 2 2<br />
√⎺ ⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺<br />
U2 + U3 +…+Um<br />
2 2 2 2<br />
√⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺<br />
U1 + U2 + U3 +…+Um<br />
U 1 ... U m: Spannungen (Effektivwerte) aller Harmonischen.<br />
HTI Biel, Signalübertragung 2.3<br />
(2.6)<br />
(2.7)<br />
(2.8)<br />
(2.9)
Change language