A. Kaufmann - Berner Fachhochschule
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Für die Rauschleistungsdichte am Ausgang des Systems gilt (ohne Beweis):<br />
Gemäss Gl.(2.23) gilt:<br />
u out<br />
2 (t) = Pout = ⌠<br />
Handelt es sich beim Eingangsrauschen um weisses Rauschen, so gilt:<br />
27<br />
L out (f) = |H(f)| 2 ⋅L in (f)<br />
In diesem Fall (d.h. bei weissem Rauschen) kann die sogenannte Rauschbandbreite eingeführt werden, die diejenige<br />
Bandbreite darstellt, bei der - bei gegebenem weissem Eingangsrauschen und idealer Rechteck-Übertragungsfunktion mit<br />
2<br />
dem Wert | H(f)| max - dieselbe Rauschleistung am Ausgang erscheint, wie beim ursprünglichen System. Diese Rauschbandbreite<br />
Br berechnet sich wie folgt:<br />
Eine anschauliche Darstellung von B r findet man in Bild 2.12.<br />
∞<br />
⌡ 0<br />
Lout (f) df = ⌠<br />
∞<br />
Lin (f)⋅|H(f)|<br />
⌡<br />
0<br />
2 df<br />
2<br />
uout(t) = Lin ⋅ ⌠<br />
∞<br />
| H(f)|<br />
⌡<br />
0<br />
2 df<br />
B r<br />
2<br />
⇒ ur out<br />
=<br />
∞<br />
⌠ | H(f)|<br />
⌡<br />
0<br />
2 df<br />
2<br />
| H(f)| max<br />
2<br />
(t) = Lin ⋅|H(f)| max<br />
⋅B r<br />
(2.30)<br />
(2.31)<br />
(2.32)<br />
(2.33)<br />
(2.34)<br />
Bild 2.12 Weisses Rauschen mit der Rauschbandbreite Br 2<br />
ergibt - bei gleichem | H(f)| max - die gleiche<br />
Leistung wie das gefärbte Rauschen am Ausgang<br />
des Systems.<br />
HTI Biel, Signalübertragung 2.4
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