FB Ingenieurwissenschaften 1 Funktionen 1.1 Begriff der Funktion ...
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<strong>FB</strong> <strong>Ingenieurwissenschaften</strong><br />
Bereich Maschinenbau<br />
Mathematik I<br />
Prof. Kortendieck<br />
Darstellung von <strong><strong>Funktion</strong>en</strong>:<br />
• Wertetabelle (siehe oben)<br />
Vorteil: <strong>Funktion</strong>swerte mit großer Genauigkeit.<br />
Nachteile: nur begrenzte Anzahl von <strong>Funktion</strong>swerten darstellbar<br />
unanschaulich<br />
• graphische Darstellung: Auf <strong>der</strong> waagerechten Achse (x-Achse) eines<br />
Koordinatensystems werden die Elemente des Definitionsbereichs eingetragen, auf<br />
<strong>der</strong> senkrechten Achse (y-Achse) die Elemente des Wertebereichs. Die Menge <strong>der</strong><br />
Punkte (x,f(x)) wird Graph <strong>der</strong> <strong>Funktion</strong> f genannt.<br />
Je nach Größe <strong>der</strong> darzustellende Werte wählt man für x-Achse und y-Achse einen<br />
geeigneten Maßstab, <strong>der</strong> allerdings häufig für x-Achse und y-Achse verschieden ist.<br />
Bespiele: Graph <strong>der</strong> Sinus-<strong>Funktion</strong>:<br />
1,25<br />
1<br />
0,75<br />
0,5<br />
0,25<br />
0<br />
0 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93<br />
-0,25<br />
-0,5<br />
-0,75<br />
-1<br />
-1,25<br />
Der folgende Halbkreis ist nicht <strong>der</strong> Graph einer <strong>Funktion</strong>, da durch ihn keine<br />
eindeutige Relation abgebildet wird:<br />
02.07.02, Seite 30
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