FB Ingenieurwissenschaften 1 Funktionen 1.1 Begriff der Funktion ...
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<strong>FB</strong> <strong>Ingenieurwissenschaften</strong><br />
Bereich Maschinenbau<br />
Mathematik I<br />
Prof. Kortendieck<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
-2,5<br />
-1<br />
-1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5<br />
-2<br />
-3<br />
tanh coth coth<br />
Weitere Zusammenhänge sind allen gängigen Formelsammlungen zu entnehmen und<br />
leicht herzuleiten.<br />
1.4.6 Area-<strong><strong>Funktion</strong>en</strong>:<br />
Die Area-<strong><strong>Funktion</strong>en</strong> sind die Umkehrfunktionen <strong>der</strong> Hyperbelfunktionen:<br />
• y = ar sinh x := sinh -1 x = ln (x + x 2<br />
• y = ar cosh x := cosh -1 x = ln (x ± x 2<br />
• y = ar tanh x := tanh -1 x = 1 2 ln 1<br />
• y = ar coth x := coth -1 x = 1 2 ln x<br />
+ x<br />
1 − x<br />
+ 1<br />
x − 1<br />
+ 1 ) x ∈ ⎟R<br />
− 1 ) (x ≥ 1)<br />
(|x| < 1)<br />
(|x| > 1)<br />
Zusammenhänge zwischen den Areafunktionen, Additionstheoreme usw. sind allen<br />
gängigen Formelsammlungen zu entnehmen und leicht herzuleiten.<br />
02.07.02, Seite 57
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