FB Ingenieurwissenschaften 1 Funktionen 1.1 Begriff der Funktion ...
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<strong>FB</strong> <strong>Ingenieurwissenschaften</strong><br />
Bereich Maschinenbau<br />
Mathematik I<br />
Prof. Kortendieck<br />
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Vorteil: anschauliche Darstellung.<br />
Nachteile: begrenzte Genauigkeit<br />
nur für wenige Dimensionen möglich<br />
ggf. aufwendige Erstellung<br />
• Analytische Darstellungen:<br />
Die Zuordnung f: x a f(x) wird durch eine <strong>Funktion</strong>sgleichung hergestellt. dafür gibt<br />
es verschiedene Formen.<br />
• explizite Form: Auf einer Seite <strong>der</strong> <strong>Funktion</strong>sgleichung steht y isoliert: y = f(x)<br />
Beispiele: y = - 2 3 x + 2 für x ∈ ⎟R<br />
y = 3 − x für x ∈ (-∞,3]<br />
⎧1 für x ∈ (-∞,0)<br />
y = ⎨ 1 2 x 2 für x ∈ [0,2]<br />
⎩-x + 4 für x ∈ (2,4]<br />
• implizite Form: Die allgemeine Form ist: F( x ; y ) = 0.<br />
Die explizite Form ist immer in eine implizite Form umformbar.<br />
Die implizite Form ist jedoch im allgemeinen nicht in eine explizite Form<br />
umformbar.<br />
02.07.02, Seite 31
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