Als PDF downloaden - Haufe.de

Controller magazin 3/94
Kostenplanung usw., nicht auf Kosten von Potentialfaktoren
selbst anwendbar, sondem nur auf die
Weiterverrechnung der Kostenwerte ihrer Nutzungszeiten
im Betrieb; damit entsteht allerdings eine sehr
nützliche Kontrolltechnik "in the short run". Diese
Kostenwerte sind aber Opportkosten! Böhm, H.-H. u.
Wille, F., Deckungsl)eitragsrechnung, Grenzpreisrechnung
und Optimierung, 6. Aufl. München 1977,
S. 182 ff.
Z. B. liegen z. Zt. die Opportunitätskosten der
Arbeitszeiten in den Betrieben der Neuländer
weithin unter den gezahlten Löhnen und Nebenkosten.
Eugen Schmalenbach nannte solche Arbeitskosten
"Überwertige Löhne". Es ist ein Fehler, in
einem solchen Fall in den Kalkulationen die Arbeitszeiten
mit den durchschnittlichen Löhnen usw. zu
bewerten.
4) Schneeweiß, Christoph, Einf. i. d. Produktionswirtschaft,
4. Aufl., Berlin, Heidelberg usw., Springer
1992, S. 83 f., S. 90 f.; Böhm, H.-H., Dynamische
Kostensenkung im Betrieb, München 1960, Kap. D,
S. 63-131
5) Gutenberg, Erich, Grundlagen d. BWL, 1. Band,
Die Produktion, 18. Aufl., Berlin usw., Springer 1971,
S. 349, 383 ff.
Die Bedingungen für die Gültigkeit der durchschnittlichen
intervallfixen Kosten für die Opportkosten bei
Böhm, H.-H. u. Wille, F., aaO., S. 153 ff.
Der zu den Nutzkosten komplementäre Begriff ist
"Leerkosten". Sie waren ursprünglich durch Otto
Bredt und Erich Gutenberg als der nicht durch die
Produktion genutzte Teil der intervallfixen Kosten
definiert. Günther Zäpfel interpretiert die l^rkosten
als den durch Unterausnutzung des Potentialfaktors
(der "Produktiveinheiten") verlorenen Deckungsl)eitrag,
der daher nur dann definiert ist, wenn eine
derartige Nutzung auch möglich wäre: Zäpfel, G.,
Produktionswirtschaft, Operatives Produktions-
Management, Beriin usw. 1982, S. 188
6) Hummel, S. u. Männel W., aaO. S. 90 ff
Böhm, H.-H. u. Wille, F., aaO., S. 241 ff.
7) Kilger, W. aaO. S. 403 ff., 411
Hummel, S. u. Männel, W., aaO. S. 91
Däumler, K.-D. u. Grabe, J., Kostenrechnung 2,
Deckungsbeitragsrechnung, Herne/Berlin 1982, S. 57,
S.96ff., S. 125
Böhm, H.-H. u. Wille, F., aaO. S. 248 ff.
8) Schönfeld, H.-M., Der Stand der Kostenrechnung
in den USA, im: Handbuch der Kostenrechnung,
herausgg. v. Wolfgang Männel, Wiesbaden 1992, S.??
9) Jacob, Herbert, lndustriet)etriebslehre, 4. Aufl.,
Wiesbaden 1990, S. 535 ff.
10) Z. B. das Modul QUAD im Optimierungspaket
LINDO der School of Business, Univ. o. Chicago, vgl.
Schräge, Linus, LINDO, 4. Aufl., San Francisco: The
Scientific Press 1991, mit Programmdisketten !
11) Die Beträge der Änderungsraten des Grenz-DB
können fast beliebig klein sein; damit nähert sich das
Modell der LP. Allerdings muß man ebenfalls sehr
kleine Korrekturfaktoren wählen und sich bis zum
Endekriterium in Geduld fassen. Jedenfalls ist diese
Annäherung an den linearen Fall nur durch die
Rechengenauigkeit des Computers begrenzt. Diese
Möglichkeit hat nur theoretische Bedeutung; sie zeigt
al>er, daß hohe Elastizitäten der Absatzmengen in
Bezug auf die Lenkpreise keine praktische Beschränkung
des Verfahrens darstellen.
12) Die Methode von Hildreth und d'Esopo ist selten
beschrieben worden, sie scheint vergessen zu sein.
Sie ist genau t)eschrieben bei: Künzi, H. P. u. Krelle,
W. Nichtlineare Programmierung, Berlin usw.,
Springer 1962, S. Vin,S. 73ff.
13) Entwickelt man den DB als quadratische Funktion
mehrerer Absatzmengen, so wird die Größe gh
zum Vektor der Höchstwerte und der Koeffizient q
ist durch die Matrix der quadratischen Form Q zu
ersetzen. Vgl. Hillier-Liebermann, Operations
Research, 4. Aufl., München 1988, S. 440 ff.
Das hier vorgelegte Verfahren kann auf diesen Fall
ausgeweitet werden. Die Neuberechnungen der
Mengen müssen aber vor der Berechnung der
Kapazitätst)elegungen jeweils für Gruppen von
Produkten gemeinsam vorgenommen werden, die im
Absatz (komplementär oder substitutional)
verkoppelt sind. Das fällt dem Programmierer leicht;
leider gilt das nicht für die Abschätzung der absatzwirtschaftlichen
Daten.
14) Paul Riebel bezeichnet die aus den Verbrauchsfakloren
abgeleiteten variablen Kosten als "Leistungskosten".
Riebel, P., Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung,
2. Aufl., Opladen 1976, S. 389.
Vgl. Hummel, S. u. Männel, W., aaO., S. 51 ff.
Zu diesen gehören auch die variablen Abschreibungen
durch Gebrauchsverschleiß; verschleißende
Anlagen sind also "Zwitterfaktoren". Leistungskosten
und Leistungserfolg - die Opportkosten - fassen
wir zum "Leistungsertrag" der Leistungsmenge der
Teil-Kapazität zusammen.
Vgl. Böhm, H.-H. u. Wille, F., aaO., S. 380 f.
15) An der Gleichung (3) für die Menge wird erkennbar,
daß ein negativer Wert der Opportkosten s zu
einer größeren Menge führt. Die kalkulierten Stückkosten
erscheinen niedriger, vielleicht erscheint es
dann wirtschaftlich, den Angebotspreis zu senken,
sicherlich aber wird die Vertriebsleitung vermehrt
absatz-steigernde Instrumente einsetzen wollen. Man
könnte also durch einen negativen Ansatz ihres
Schattenpreises die Beschäftigung in einer sonst
unterbeschäftigten Kapazität erhöhen, und eine
solche Betriebspolitik wird gelegentlich für Arbeitskapazitäten
notwendig. Aber sie verletzt unser
Standard-Ziel, die Maximierung des Deckungsbeitrags.
16) Zur exakten Formuliemng führt die Mathematik
eine Überschußvariable v ein. Mit dieser gilt anstelle
Gl.(2):
gh = s - q * X - V, und in den KKT-Bedingungen tritt
die Forderung x * v = 0 hinzu. Für alle Variable gilt
Nicht-Negativität. Entweder ist also v gleich Null
oder X oder - im Grenzfall - beide. Die LJberschußvariable
kann als Dualvariable einer expliziten Nicht-
Negativitätsbedingung -1 * x kleiner/gleich = 0
interpretiert werden und das Verfahren von Hildreth
und d'Esopo führt solche Restriktionsgleichungen
zusätzlich zu den Kapazitätsrestriktionen ein.
17) Hillier-Liebermann, aaO., S. 440 ff.
18) Diese Technik wird in der numerischen Mathematik
als Relaxation bezeichnet. Vgl. Stiefel, E. Einf.
i. d. numerische Mathematik, Stuttgart, Teubner
1961, S. 160.
134