Metalle II, Teil c - Lehrstuhl Metallische Werkstoffe, Universität ...

Metalle II, MaWi-Diplom, 7. Sem. Uwe Glatzel Modul WM4, MSE, 1.Sem.
b
tan θ =
d
Beziehung zwischen Kippwinkel θ einer Kleinwinkelkorngrenze und dem
Versetzungsabstand
Die Korngrenze hat somit 5 Freiheitsgrade. Es gilt:
r r r
N b =
×
ˆ t
∑
i
i
i
θ
( ) 2 sin
2
mit einem beliebigen Vektor r r , der in der Grenzfläche liegt. N i
ist die Zahl der Versetzungen
mit Burgersvektor b r i
, die von r geschnitten werden. Die Frank'sche Regel kann direkt aus
dem Burgersumlauf abgeleitet werden. Streng gültig ist diese Regel nur für
Kleinwinkelkorngrenzen: (a) planar, (b) weiter Abstand zwischen den Versetzungen, (c)
kleine Winkel θ und (d) alle Versetzungen gerade, konstanter Abstand und parallel
zueinander. Es können jedoch mehrere Schlüsse gezogen werden: Im Allgemeinen benötigen
wir drei verschiedene, voneinander linear unabhängige Burgersvektoren um eine beliebige
Korngrenze zu bilden
Durch Verformung des Ausgangsmaterials (Walzen, Schmieden, Kaltverformung, ... ) kann
die ursprünglich ungeordnete Anordnung der Korngrenzen ausgerichtet werden (=>
Texturen). Die Verteilung der Korngrenzen bestimmen das mechanische Verhalten
entscheidend (siehe u.a. Hall-Petch Beziehung σ 0.2
= σ 0
+ k/ d).
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