Einsatzmöglichkeiten kryptographischer Methoden zur Signatur und ...

Für den Fall, dass die Blocklänge 128 Bit ist (N b =4), sieht der Ablauf einer Runde so
wie in Abbildung 5-1 (AES-Verschlüsselung [Sav2001]) dargestellt aus. Die Bytes
„fließen“ quasi von oben in die Runde hinein und werden mit den genannten Operationen
bearbeitet.
Abbildung 5-1: AES-Verschlüsselung [Sav2001]
5.2.2. RSA
Der Public Key Algorithmus RSA wurde 1977 von Rivest, Shamir und Adleman
entworfen und ist dazu in der Lage sowohl für Verschlüsselung als auch zur digitalen
Signatur eingesetzt zu werden.
Die Basis des RSA-Algorithmus besteht darin, dass es mit den heutigen Computern
einfach und schnell möglich ist, große Zahlen mit mehreren hundert Dezimalstellen
zu multiplizieren, es jedoch bisher unmöglich ist (in einer akzeptablen Zeit, s.u.) die
Primfaktoren einer ebenso großen Zahl, welche das Produkt zweier großer Primzahlen
ist, herauszufinden. In [SchB1996] schreibt Bruce Schneier, dass zur Faktorisierung
einer 2048-Bit-Zahl, wie sie für Public-Key-Systeme eingesetzt wird, mit einem
allgemeinen Zahlenkörpersieb 3·10 11 MIPS-Jahre und mit einem speziellen Zahlenkörpersieb
3·10 7 MIPS-Jahre erforderlich sind. Das heißt, ein Computer, der eine
Million Rechenoperationen in der Sekunde durchführt, 3·10 11 bzw. 3·10 7 Jahre zur
Lösung der Aufgabe benötigen würde.
Dass ein Faktorisierungsangriff (quasi ein Brute-Force-Angriff auf RSA) auf einen
öffentlichen Schlüssel mit 2048 Bit keinen Sinn ergibt, verdeutlich das folgende Beispiel:
Der von IBM Ende 2001 vorgestellt Hochleistungscomputer p690 („Regatta“)
kann mit bis zu 32 POWER-4 CPUs ausgestattet werden. Die Taktfrequenz
jeder CPU beträgt 1,3 GHz. IBM gibt in [IBM2001] an, dass eine CPU bis zu
8 Befehle pro Taktzyklus auszuführen in der Lage ist und durchschnittlich 5
Befehle pro Zyklus abschließt.
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