Kapitel 5 Drehimpulse in der Quantenmechanik

5.7 Die Addition von Drehimpulsen 5-39
Der Gesamtbahndrehimpuls ˆ⃗ L wechselwirkt dann schwächer mit dem Gesamtspindrehimpuls
ˆ⃗S, so dass der Gesamtdrehimpuls ˆ⃗ J des Atoms (ohne Kernspin) aus der Addition
ˆ⃗J = ˆ⃗ L + ˆ⃗S (5.217)
resultiert. Die Zustände werden in der gekoppelten Darstellung gemäss Gleichung (5.193) durch
die Quantenzahlen L, S, J und M J dargestellt
|L, S, J, M J 〉 . (5.218)
Die möglichen Energiezustände eines Atoms werden durch Angabe der Elektronenkonfiguration
und eines Termsymbols
2S+1 L J (5.219)
bezeichnet, das eine kompakte Schreibweise für die LS-Kopplung darstellt. i Die Quantenzahl
M J stellt die Orientierung von ˆ⃗ J im Raum dar und entspricht der Projektion Jz = M J von ˆ⃗ J
auf die z-Achse. Im feldfreien Raum hängt die Energie nicht von M J ab; deshalb erscheint die
Quantenzahl M J nicht im Termsymbol.
Beispiel: Terme der Grundzustandskonfiguration von 12 C:
Wir betrachten das Atom 12 C im Grundzustand. Die Elektronenkonfiguration ist
12 C: (1s) 2 (2s) 2 (2p) 2 .
Alle vollen Unterschalen können vernachlässigt werden. Von Relevanz ist daher nur die
Unterschale (2p) 2 . Für den Grundzustand gilt (siehe Kapitel ??)
}
L = 1
J = 2, 1, 0 .
S = 1
Die Grundzustandskonfiguration hat also drei Terme mit den Termsymbolen
3 P 2 , 3 P 1 , 3 P 0 .
Kapitel 6 enthält eine ausführliche Behandlung der Drehimpulsaddition in Atomen und von
Atomtermen.
5.7.2 Das Wasserstoffatom im Magnetfeld
Wir betrachten ein Wasserstoffatom (Proton und Elektron) in einem Magnetfeld B ⃗ = (0, 0, B).
Die Wechselwirkungen zwischen dem Kernspin, dem Elektronenspin und dem Magnetfeld sind
i Für die L-Werte gelten die folgenden Bezeichnungen: S für L = 0; P für L = 1; D für L = 2; F für L = 3; G
für L = 4, und alphabetisch weiter.
Vorlesungsskript PCIII