7d_jun_Arbeitsheft 3_Loesungen.pdf - Helmholtz Gymnasium Bonn

Gleichungen und Terme
Rechnen mit Termen – Einsetzen
1
Berechne den Wert des Terms.
x y 3 – 2 x y (1 – y) + 7 x + 2 y – ​ 1__ ​x ∙ 2 y 5 – 3 ∙ (x + 1) 0,2 x – y ∙ 0,5
2
3 – 2 – 3 1 – 1 6 – 7 1,6
0 ​ 1__
4 ​ 3 7 ​___
3
16 ​ __ ​1 2 ​ 0 2 – __ ​1 8 ​
– 1 1 5 7 1 1 5 – 0,7
– 1,5 – 4 6 – 13 – 9,5 – 6 6,5 1,7
Lösungen: – 13; – 9,5; – 7; – 6; – 3; – 1; – 0,7; – ​ 1__ ​; 0; ​1__ ​; 1; 1; 1; 1,6; 1,7; 2; 3; 5; 5; 6; 6; 6,5; 7; 7 ​3
8 2 ___
16 ​
2
a) Setze das Muster fort.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
b) Wie viele Kugeln hast du insgesamt nach dem 8. Schritt verbraucht? 36
n (n + 1)
c) Mit der Formel _______ ​ ​ kannst du die gesamte Anzahl der Kugeln nach dem n-ten Schritt
2
bestimmen. Überprüfe dein Ergebnis von b) und berechne, wie viele Kugeln du bei 24 und 99
Schritten brauchen würdest.
Anzahl der Kugeln bei 24 Schritten: 300 99 Schritten: 4950
3
Welche Terme sind gleichwertig?
In der Reihenfolge der Aufgaben erkennst du das Lösungswort.
ja nein ja nein
a) 3 – 7 x und 7 x – 3 B H b) 4 ∙ ​( x + ​ 1__
2 ​ )​ und 4 x + 2 C E
c) 5 x + 8 ∙ x und 13 x I S d) 0,5 ∙ (3 – 2 x) und 0,5 ∙ 3 – 2 x N E
e) 2 ∙ (– 5 y) und – 10 y L U f) 3 a – 7 a und 4 a S G
g) ​ 1__ ​(x + 6) und 2 + ​1__
3 3 ​x T N h) x + 2 (x – 1) und 3 x – 2 R I
i) a ∙ 2 + 3 ∙ b und 5 ∙ a ∙ b O E k) ​ 1__ x
​x – ​2
2 ___
4 ​ und x S W
Lösungswort: WERTGLEICH
4
Gib zwei verschiedene Terme für den Umfang der Figur an.
a)
2 y
b)
1_
a
3
a
x
x
2
y
a
a
1_ x
2
2 y
1_
x
2
1. Term:
U
= 12 · __ ​ 1 2 ​ x + 2 x + 4 · 2 y + 2 y U = a + a + a + a + a + a + 2 · 3
2. Term: U = 8 x + 10 y U = 6 a + 6
a
a
49