7d_jun_Arbeitsheft 3_Loesungen.pdf - Helmholtz Gymnasium Bonn
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Wahrscheinlichkeitsrechnung<br />
Theoretische Wahrscheinlichkeiten 1<br />
<br />
Färbe die Glücksräder entsprechend der angegebenen Wahrscheinlichkeiten und ergänze die fehlenden<br />
Wahrscheinlichkeiten.<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
rot<br />
rot<br />
rot<br />
gelb<br />
gelb blau<br />
blau<br />
gelb<br />
blau<br />
P (rot) = 1__<br />
6<br />
P (gelb) = 0,5<br />
P (blau) = 25 %<br />
___ 1<br />
P (weiß) =<br />
jj 12<br />
P (rot) =<br />
1__<br />
3<br />
P (blau) = 1__<br />
8<br />
P (gelb) = 12,5 %<br />
___ 5<br />
P (weiß) =<br />
jj 12<br />
P (blau) = 2 ∙ P (rot)<br />
P (gelb) = P (blau) + P (rot)<br />
P (weiß) = 0<br />
d)<br />
blau<br />
e)<br />
blau<br />
f)<br />
blau<br />
grün<br />
rot<br />
rot<br />
rot<br />
gelb<br />
1__<br />
P (grün) =<br />
jj 2<br />
P (rot) + P (blau) = 1 – P (grün)<br />
P (rot) = 1__<br />
8<br />
3__<br />
8<br />
0<br />
P (blau) =<br />
jj P (weiß) = jj<br />
1__<br />
P (grün) =<br />
jj 3<br />
P (rot) + P (blau) = 1 – P (grün)<br />
P (rot) = P (blau)<br />
P (weiß) =<br />
jj 0<br />
P (grün) = ___ 1<br />
16<br />
P (rot) = 2 ∙ P (grün)<br />
P (gelb) = 2 ∙ (rot)<br />
P (blau) = 2 ∙ P (gelb)<br />
___ 1<br />
P (weiß) =<br />
jj 16<br />
2<br />
In einer Kiste befinden sich 24 Kugeln (eine weiße, drei blaue, vier grüne, sechs rote, zehn orange).<br />
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:<br />
E 1 : Eine grüne Kugel ziehen<br />
E 2 : Eine rote oder orange Kugel ziehen<br />
E 3 : Weder eine weiße noch eine blaue Kugel ziehen<br />
E 4 : Eine rote Kugel ziehen<br />
E 5 : Eine gelbe Kugel ziehen<br />
1__<br />
P (E 1 ) =<br />
jj 6<br />
2__<br />
P (E 2 ) =<br />
jj 3<br />
5__<br />
P (E 3 ) =<br />
jj 6<br />
1__<br />
P (E 4 ) =<br />
jj 4<br />
P (E 5 ) =<br />
jj<br />
0<br />
b) Moritz möchte auf einem Straßenfest eine Tombola veranstalten. Er hat den folgenden<br />
Gewinnplan erarbeitet:<br />
Farbe weiß blau grün rot orange<br />
Gewinn 11 € 3 € 4 € 2 € Niete<br />
Max möchte an Moritz’ Stand 96-mal ziehen. Mit welchem Gewinn kann er ungefähr rechnen?<br />
___ 1<br />
24 · 96 · 11 € + __ 1<br />
8 · 96 · 3 € + __ 1<br />
6 · 96 · 4 € + __ 1 · 96 · 2 € = 192 €<br />
4<br />
Wie viel muss Moritz pro Spiel mindestens als Einsatz verlangen, um keinen Verlust zu machen?<br />
192 € : 96 = 2 €<br />
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