Prüfungsaufgaben und Musterlösungen bis einschl. H2012 - IAG ...

Universität Stuttgart
INSTITUT FÜR AERODYNAMIK
UND GASDYNAMIK
DIREKTOR: PROF. DR.-ING. SIEGFRIED WAGNER
Flugzeug– und Flugkörperaerodynamik I – SS 2001
Prüfung Herbst 1997
Ein dünnes Profil wird in einem Windkanal vermessen. Es ergeben sich dabei für die
statischen Drücke bzw. Druckbeiwerte:
Anströmung: p ∞ =0.878 bar
Staupunkt: p St =1.0bar
Position I: x I /t =0.2; ∆c p (x I )=c pu (x I ) − c po (x I )=1.60
Position II: x II /t =0.8; ∆c p (x II )=c pu (x II ) − c po (x II )=0.93
(Index o ̂= Profiloberseite; Index u ̂= Profilunterseite; t ̂= Profiltiefe)
z
Prüfung Herbst 1997 2 /5
b) Welche Ähnlichkeitsregel muß angewendet werden, wenn sich die Profilgeometrie
für den inkompressiblen Vergleichsfall nicht ändern soll? Ermitteln Sie mit dieser
Regel die Druckdifferenzen ∆c pik (x I )bzw.∆c pik (x II )für den inkompressiblen
Vergleichsfall!
Hinweis: Falls Sie Aufgabenteil a) nicht gelöst haben, rechnen Sie mit einem Näherungswert
von Ma ∞ =0.4 weiter.
c) Das Profil soll unter Vernachlässigung des Dickeneffektes durch die ersten beiden
Normalverteilungen der Skelett–Theorie angenähert werden. Geben Sie die Zirkulationsstärken
an den Positionen I und II (γ ik (x I ) bzw. γ ik (x II )) als Funktion von
U ∞ , A 0 und A 1 an! Berechnen Sie nach der linearisierten Theorie die Druckdifferenzen
∆c pik (x I ) und ∆c pik (x II )inAbhängigkeit von A 0 und A 1 ! Welche Zahlenwerte
ergeben sich für A 0 und A 1 aus den Ergebnissen von Teilaufgabe b)?
Hinweis: Die von einer flächenhaften Zirkulation γ induzierte Tangentialgeschwindigkeit
beträgt direkt über bzw. unter der Wirbelfläche u = ±γ/2.
d) Wie groß ist die relative Wölbung f/t und der Anstellwinkel α (in [ ◦ ]) der in c)
berechneten Skelettlinie? Berechnen Sie den zu erwartenden Auftriebsbeiwert c a
bei der unter a) berechneten Anström–Machzahl!
Hinweis: Falls Sie Aufgabenteil c) nicht gelöst haben, rechnen Sie mit A 0 =0.1
und A 1 =0.2 weiter.
Ma ∞
p ∞
St
x 1
x 2
t
x
a) Wie groß ist die Anström–Machzahl?
Hinweis: Entlang der Staustromlinie kann man von einer isentropen Zustandsänderung
ausgehen. Hierbei gilt:
[
p
= 1+ κ − 1 ] κ
Ma 2 1−κ
p 0 2
(κ =1.4; Index 0 ̂= Kesselzustand)
Aus den gemessenen Drücken sollen in den nachfolgenden Teilaufgaben die geometrischen
und aerodynamischen Hauptdaten des Profils bestimmt werden.