Prüfungsaufgaben und Musterlösungen bis einschl. H2012 - IAG ...

Universität Stuttgart
INSTITUT FÜR AERODYNAMIK
UND GASDYNAMIK
DIREKTOR: PROF. DR.-ING. SIEGFRIED WAGNER
Flugzeug– und Flugkörperaerodynamik I – SS 2001
Prüfung Herbst 2000
Gegeben ist ein Nurflügel in Form eines ungeschränkten Tragflügels mit gerader t/4–Linie
und elliptischer Tiefenverteilung in Spannweitenrichtung.Auslegungspunkt ist der stationäre
Gleitflug mit einem Auftriebsbeiwert c A =0.6.Das Fluggewicht beträgt G =50N,
die Spannweite b =4m,dieFlügeltiefe an der Wurzel t i =0.25 m, der Auftriebsgradient
der Profilschnitte (dc a /dα) 2d =2π und die Luftdichte ρ ∞ =1.2 kg /m 3 .
a) Berechnen Sie die Fluggeschwindigkeit U ∞ im Auslegungspunkt.
b) Wie groß ist der effektive Anstellwinkel α e , der induzierte Abwindwinkel α i ,der
geometrische Anstellwinkel α g sowie der Beiwert des induzierten Widerstandes c Wi
im Auslegungspunkt nach der einfachen Traglinientheorie (jeweils in [ ◦ ])?
Im folgenden wird die Skelett–Theorie zur Untersuchung des Tragflügelprofils herangezogen.Dieses
ist druckpunktfest und durch Superposition der ersten drei Birnbaum’schen
Normalverteilungen gegeben.Die Auftriebspolare in inkompressibler Strömung ist in
Abb.1 dargestellt.
c) Welche Beziehung besteht für den Nullmomentenbeiwert c mA=0 und somit für die
Koeffizienten nach Birnbaum aufgrund der Forderung nach Druckpunktfestigkeit?
Berechnen Sie die Koeffizienten A 0 ,A 1 ,A 2 im Auslegungspunkt.
d) Berechnen Sie die Druckverteilung ∆c p = c pu − c po im Auslegungspunkt an den
Stützstellen x/t =0, 0.1, 0.2, 0.4,...,1.0 und skizzieren Sie den Graph ∆c p (x/t)
in Abb.2.Kennzeichnen Sie ferner Sehne und Anströmrichtung des Skeletts im
Auslegungspunkt.
Anm.: Falls Sie Aufgabenteil { c) nicht gelöst haben, so benutzen Sie folgende Werte:
+0.05 falls Transformation cosϑ =1− 2x/t
A 0 =0.07,A 1 =0.05,A 2 =
−0.05 falls Transformation cosϕ =2x/t − 1
Das in Aufgabenteil c) ermittelte Skelett soll nun im Falle einer Überschall–Anströmung
untersucht werden.
e) Berechnen Sie den Nullmomentenbeiwert für Ma ∞ > 1 und entscheiden Sie, ob
das Skelett auch für diesen Anströmzustand druckpunktfest ist.
Prüfung Herbst 2000 2 /7
Anm.: Bestimmen Sie zunächst den Winkel α ∗ ,für den das Skelett keinen Auftrieb
liefert.Verwenden Sie den so ermittelten Wert αA=0 ∗ zur Berechnung des Nullmomentenbeiwertes
in linearisierter Näherung.
c a
[-]
∆c p
[-]
0
dc a
/ dα = 2π [rad]
-2 -0.5 0 2 4 6
α=∠(U ∞
,Sehne) [°]
3
2
1
0
Abb.1: Auftriebspolare des Tragflügelprofils
0.15
0.10
0.05
0.00
-1
-0.05
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
x/t [-]
Abb.2: zu Aufgabenteil d)
∆c p
z/t
z/t [-]