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Anhang B
Simulation des optischen Pumpens
In Kapitel 4 und 7 wird die Präparation des Pr:YSO-Kristalls durch verschiedene
Pulssequenzen vorgestellt. Um die Wirkung der Präparationspulse auf das Medium
zu untersuchen, werden Absorptionsspektren aufgenommen, welche mit simulierten
Spektren basierend auf optischem Pumpen (s. auch Kap. 4.1.1) verglichen
werden. Diese Simulationen basieren auf einem semi-klassischem Ratengleichungsmodell,
welches in Kooperation mit A. Romanenko (Univ. Kiew) entwickelt
und als Programmcode implementiert wurde. Im Folgenden wird dieses Modell
kurz vorgestellt.
Die einzelnen Hyperfeinzustände des Mediums werden durch den Multiindex
A = (a, σ) bezeichnet, wobei a = 1, 3 für den Grundzustand 3 H 4 und a = 4, 6 für
den angeregten Zustand 1 D 2 steht. Die Aufspaltung der Niveaus im Magnetfeld
wird durch σ = ± berücksichtigt. In dieser Notation ergibt sich der Wechselwirkungsoperator
in Drehwellennäherung (RWA) zu:
⎛
⎞
∆˜1 0 0
0 ∆˜2 0 Ω/2
Ĥ RWA = ħh
0 0 ∆˜3
∆˜4 0 0
⎜
⎝ Ω/2 0 ∆˜5 0
⎟
⎠
0 0 ∆˜6
Hierbei zeigen die Tilden beide Werte σ eines Multiindexes desselben Zustandes a
an. Die Einträge von Ĥ RWA sind 2 × 2 Blöcke mit
∆a,+ 0
Ωab,++ Ω
∆ A =
und Ω
0 ∆ AB =
ab,+−
.
a,− Ω ab,−−
Ω ab,−+
Ohne externes Magnetfeld gilt ˜1 = 1 und die Diagonalelemente können wie folgt
gewählt werden:
∆ 1 = −δ 21 −∆ N , ∆ 2 = −∆ N , ∆ 3 = δ 32 −∆ N , ∆ 4 = −δ 54 , ∆ 5 = 0 , ∆ 6 = δ 65
Hierbei ist ∆ N die Verstimmung des Nachweisfeldes vom Übergang 2 ↔ 5:
∆ N = ω N − ω 52
Ist das Magnetfeld ungleich Null, werden die Verstimmungen relativ zu den Zuständen
2 bzw. 5 ohne externes Feld berechnet.
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