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Anhang C. Rephasierung im Vierniveausystem
wobei t i und t f den Start- und Endzeitpunkt des HF-Pulses bezeichnen. Die 4 × 4
Evolutions-Matrix U lautet:
⎡
cos −i cos α sin 2
2
−i cos α sin cos
U = ⎢
2
2
⎣ 0 i sin α sin 2
0 −i sin α sin 2
i sin α sin 0
2
cos −i cos α sin 2
2
⎤
⎥
⎦
(C.5)
−i sin α sin 2
0 −i cos α sin 2
cos 2
mit
sin α = Ω 1
Ω , cos α = Ω 0
Ω ,
Ω =
Ω 2 0 + Ω2 1
(C.6)
(C.7)
Die Pulsfläche ist als das Integral der effektiven Rabi-Frequenz Ω definiert:
Beispiele
∫ t f
= Ω(t) d t (C.8)
t i
Wechselwirkung mit einem π-Puls
Im Zweiniveausystem invertiert ein Puls der Pulsfläche = π das System:
c 1 (t f ) = −ic 2 (t i ), c 2 (t f ) = −ic 1 (t i )
(C.9)
Im Vierniveausystem ergeben sich die finalen Wahrscheinlichkeitsamplituden als
kohärente Superposition der anfänglichen Amplituden:
c 1 (t f ) = −i cos αc 2 (t i ) − i sin αc 4 (t i )
c 3 (t f ) = i sin αc 2 (t i ) − i cos αc 4 (t i )
c 2 (t f ) = −i cos αc 1 (t i ) + i sin αc 3 (t i )
c 4 (t f ) = −i sin αc 1 (t i ) − i cos αc 3 (t i ) (C.10)
Diese Abhängigkeiten beschreiben Interferenzen zwischen den einzelnen Amplituden,
welche letzten Endes zur Oszillation des Lichtspeichersignals führen.
Wechselwirkung mit einem 2π-Puls
Die Wirkung eines 2π-Pulses im Zwei- bzw. Vierniveausystem ist vergleichbar. Im
Vierniveausystem werden lediglich die Vorzeichen der Wahrscheinlichkeitsamplituden
geändert:
c n (t f ) = −c n (t i )
(C.11)
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