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Zeitpunkt lauten:
2
c 1 (t 4 ) = −
2 exp[i∆T/4][cos2 α + sin 2 α exp(−iδ 24 T/4)],
2
c 2 (t 4 ) = −i cos α
2 exp[i∆T/2],
2
c 3 (t 4 ) = sin α cos α
2 exp[i∆T/4] exp[−iδ 13T/2] 1 − exp[−iδ 24 T/4] ,
2
c 4 (t 4 ) = −i sin α
2 exp[i∆T/2] exp[−iδ 24T/2] (C.19)
Wechselwirkung mit dem zweiten π-Puls
Nach der Wechselwirkung mit dem zweiten π-Puls lauten die Wahrscheinlichkeitsamplituden:
2
c 1 (t 5 ) = −
2 [cos2 α + sin 2 α exp(−iδ 24 T/2)] exp[i∆T/2],
2
c 2 (t 5 ) = i cos α
2 [cos2 α + sin 2 α(exp[−iδ 24 T/4] + exp[−iδ 13 T/2]
− exp[−iδ 13 T/2 − iδ 24 T/4])] exp[i∆T/4],
2
c 3 (t 5 ) = sin α cos α
2 (1 − exp[−iδ 24T/2]) exp[i∆T/2],
2
c 4 (t 5 ) = i sin α
2 [cos2 α(1 − exp[−iδ 13 T/2] + exp[−iδ 13 T/2 − iδ 24 T/4])
+ sin 2 α exp(−iδ 24 T/4)] exp[i∆T/4] (C.20)
Freie Evolution nach dem zweiten π-Puls
Nach der Wechselwirkung mit dem zweiten π-Puls entwickelt sich das System
ungestört bis zum Zeitpunkt t 6 = T:
2
c 1 (t 6 ) = −
2 [cos2 α + sin 2 α exp(−iδ 24 T/2)] exp[i∆T/2],
2
c 2 (t 6 ) = i cos α
2 [cos2 α + sin 2 α(exp[−iδ 24 T/4] + exp[−iδ 13 T/2]
− exp[−iδ 13 T/2 − iδ 24 T/4])] exp[i∆T/2],
2
c 3 (t 6 ) = sin α cos α
2 (1 − exp[−iδ 24T/2]) exp[−iδ 13 T/4] exp[i∆T/2],
2
c 4 (t 6 ) = i sin α
2 [cos2 α(1 − exp[−iδ 13 T/2] + exp[−iδ 13 T/2 − iδ 24 T/4])
+ sin 2 α exp(−iδ 24 T/4)] exp[i∆T/2] exp[−iδ 24 T/4] (C.21)
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