Lösung 15 - Quack

Bimolekulare Reaktion:
mit c ⊖ = 1 mol dm −3
(
keff hc ⊖ )
ln
= ∆≠S⊖
k B T R
− ∆≠H ⊖
RT
∆≠S⊖
R
= −16.90 ± 0.01 ⇒ ∆≠S ⊖ = −140.5 J mol −1 K −1
− ∆≠H⊖
= −5999 ± 4 K ⇒
R
∆≠H ⊖ = 49.89 kJ mol −1
S + H 2 O → P + H 2 O (5)
(
)
k 5
ln
mol −1 dm 3 s
(
−1
ln
(
= ln
)
A 5
mol −1 dm 3 − E A 5
s −1 RT
)
A 5
mol −1 dm 3 = 14.4 ± 0.5 ⇒ A
s −1 5 = 1.79 · 10 6 mol −1 dm 3 s −1 s −1
Unimolekulare Reaktion
− E A 5
R
= −26280 ± 170 K ⇒ E A 5
= 218.5 kJ mol −1
( )
k5 h
ln = ∆≠S 5
⊖
k B T R − ∆≠H 5
⊖
RT
(10 Punkte)
∆≠S ⊖ 5
R = −16.24 ± 0.4 ⇒ ∆≠S ⊖ 5 = −135.0 J mol−1 K −1
− ∆≠H ⊖ 5
R
= −25920 ± 160 K ⇒ ∆≠H ⊖ 5
= 215.5 kJ mol−1
11. S und G in grossem Überschuss im Vergleich zu E. H 2 O als Lösungsmittel.
⇒ v c
(1) = k 1 ′ [E] mit k′ 1 = k 1[S]. (1) und (-1) sind scheinbar erster Ordnung.
⇒ v c (4) = k 4 ′′ [EP] mit k′′ 4 = k 4[G][H 2 O]. (4) und (-4) sind scheinbar erster Ordnung.
Das Enzym E kann im Reaktionssystem in drei Formen vorliegen E, ES, EP, die
”Produkte” P und EG werden irreversibel gebildet.
d [E]
d t
d [ES]
d t
d [EP]
d t
= −k ′ 1[E] + k −1 [ES] + k 3 [EP]
= +k ′ 1[E] − k −1 [ES] − k 2 [ES] + k −2 [EP]
= +k 2 [ES] − k −2 [EP] − k 3 [EP] − k ′′
4[EP]
Andere d c i
d t
− d c
d t = Kc
sind lineare Kombinationen dieser drei Gleichungen.
mit c =
⎛
⎝
[E]
[ES]
[EP]
⎞
⎛
⎠ und K = ⎝
k ′ 1 −k −1 −k 3
−k ′ 1 k −1 + k 2 −k −2
0 −k 2 k −2 + k 3 + k 4
′′
Weiter: Charakteristischen Polynom von det(K - λI) lösen, dann Eigenwerte und
Eigenvektoren bestimmen.
(9 Punkte)
28
⎞
⎠