Lösung 15 - Quack

13. 1. Fall: Man betrachtet die Reaktion S = P
mit:
v c = d[P]
dt
= v (3)
c
− v c (−3) + v c
(4) − v c (−4) + v c
(5) − v c
(−5)
v (−3)
c
v (−5)
c
= − d [E](−3)
d t
= − d [P](−5)
d t
= − d [P](−3)
d t
= d [S](−5)
d t
= d [EP](−3)
d t
= +k −5 [P][H 2 O]
= +k −3 [E][P]
v c = k 3 [EP]−k −3 [E][P]+k 4 [EP][G][H 2 O]−k −4 [EG][P][H 2 O]+k 5 [S][H 2 O]−k −5 [P][H 2 O]
Die Quasistationarität für [EG] wird das gleichen Resultat wie in Aufgabe 5 liefern.
also:
Quasistationarität für [EP]:
v c = k 3 [EP] − k −3 [E][P] + k 5 [S][H 2 O] − k −5 [P][H 2 O]
d[EP] QS
dt
≃ 0 = k 2 [ES] − k −2 [EP] QS − k 3 [EP] QS + k −3 [E][P]
[EP] QS =
( )
(k−1 + k 2 )k −3 [P] + k 1 k 2 [S]
[E]
k −1 k −2 + k −1 k 3 + k 2 k 3
Die Quasistationarität für [ES] wird das gleichen Resultat wie in Aufgabe 5 liefern.
Also:
mit
⇒ v c = (k 5 [S] − k −5 [P]) [H 2 O] + (k 123 [S] − k −123 [P]) [E]
k 123 =
k −123 =
k 1 k 2 k 3
k −1 k −2 + k −1 k 3 + k 2 k 3
k −1 k −2 k −3
k −1 k −2 + k −1 k 3 + k 2 k 3
2. Fall: man betrachtet die Reaktion S + E + G = P + EG:
v c = d[P] = v c
(3) − v c (−3) + v c
(4) − v c (−4) + v c (3) + v c
(5) − v c
(−5)
dt
= k 3 [EP] − k −3 [E][P] + k 4 [EP][G][H 2 O] − k −4 [EG][P][H 2 O] + k 5 [S][H 2 O] − k −5 [P][H 2 O]
Quasistationarität für [EP]:
d[EP] QS
dt
≃ 0 = k 2 [ES]−k −2 [EP] QS −k 3 [EP] QS +k −3 [E][P]−k ′ 4[EP] QS [G]+k ′ −4[EG][P]
[EP] QS = k 2[ES] + k ′ −4 [EG][P]
k −2 + k 3 + k ′ 4 [G]
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