Lösung 15 - Quack

15.14 Typisches Vordiplom
Kinetik der Evolution der biochemischen Homochiralität
Vorbemerkung: Es handelt sich um eine Fragestellung von aktuellem und prinzipiellem
Interesse.
Literatur hierzu:
Y. Yamagata, J. Theor. Biol. 11 (1966) 495-498,
F.C. Frank, Biochim. Biophys. Acta 11 (1953) 459-463,
M. Quack, Nova Acta Leopoldina NF 81 (1999) 137-173,
M. Quack, Angew. Chem. 24 (2002) 4812-4825.
15.14.1 L-Alanin (Fischerprojektion)
CO H 2
NH 2
H
CH 3
15.14.2 (I) X = A + Y v (I)
c
(II) A + A ∗ = C + D v (II)
c
(III) X = A ∗ +Y v (III)
c
= + d[A](I)
dt
= − d[A](II)
dt
= d[A∗ ] (III)
dt
(1) 2 · A 1 = A 2 v c (1) = − 1 d[A 1 ] (1)
2 dt
(−1) A 2 = 2 · A 1 v c (−1) = 1 d[A 1 ] (−1)
2 dt
(2) A 2 +A 1 = A 3 v (2)
c = − d[A 1] (2)
dt
(n) A n +A 1 = A n+1 v (n)
c
= − d[A n] (n)
dt
= − d[X](I)
dt
= − d[A∗ ] (II)
dt
= − d[X](III)
dt
= d[A 2] (1)
dt
= d[Y](I)
dt
= − d[A 2 ](−1)
dt
= − d[A 2 ](2)
dt
= − d[A 1 ](n)
dt
= d[C](II)
dt
= d[Y](III)
dt
= k 1 [A 1 ] 2
= k I [A][X]
= k −1 [A 2 ]
= d[A 3] (2)
dt
= d[A n+1] (n)
dt
= d[D](II)
dt
= k III [A ∗ ][X]
= k 2 [A 2 ][A 1 ]
= k n [A n ][A 1 ]
= k II [A][A ∗ ]
15.14.3 (-1) ist unimolekular, (I), (II), (III), (1), (n) sind bimolekular.
15.14.4 Ordnung bezüglich der Komponente z: m z
Ordnung total: m tot
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