Projekt SwissDRG und Pflege - Netzwerk Pflegediagnosen

Statistische Kennzahlen und Methoden 22
Dichte
0.0 1.0 2.0 3.0
Mittelwert
Huber
500 1000 2000 5000 10000
Pflegekosten
Abbildung 3.2.1: Geschätzte Dichtefunktion der DRG C01Z. Die eingetragenen Linien
sind der klassische Mittwertschätzer (grün) und der Huber Proposal
2 Robust Estimator of Location (rot). Die x-Achse ist logarithmisch
skaliert.
chung berechnen. Die Berechnung von H ist wie folgt:
H x = 1
s x¯x
+1 ,
wobei ¯x und s x mit dem Huber M-estimator geschätzt werden. Der Homogenitätskoeffizient
H liegt zwischen 0 und 1. Je kleiner H, desto inhomogener ist die Verteilung. Ein
Beispiel für die Berechnung eines Homogenitätskoeffizienten befindet sich im Anhang
A.1.
Zusammenhang des Homogenitätskoeffizientes mit dem Variationskoeffizienten Der
Zusammenhang zwischen dem Homogenitäts- und dem Variationskoeffizienten CV = sx¯x
wird in der folgenden Gleichung beschrieben
H =
1
CV +1 → CV = 1 − H
H
und in der Abbildung 3.2.2 illustriert, vgl. Fischer (2007). Der Unterschied zwischen
den Grössen ist primär dass sie umgekehrt proportional sind (je grösser der Homogenitätskoeffizient,
desto kleiner der Variationskoeffizient) und dass der Homogenitätskoeffizient
zwischen 0 und 1, der Variationskoeffizient zwischen 0 und ∞ skaliert ist.
Trimmkriterium Falls bei einem Schätzer der Vermerk nur Inliers oder inl angegeben
wird, wurden die Daten vor der Schätzung getrimmt. Bei der Trimmung werden Fälle