Physikalisches Praktikum f¨ur Physiker - Physikalisches Institut

MW
RP
Reversionspendel
MW
Maxwellsches Rad
RP
Reversionspendel
Zubehör: Maxwellsches Rad, Stativmaßstab, Stoppuhr
Stichworte: Trägheitsmoment, Rotationsenergie, Energiesatz
1. Fragen zur Vorbereitung
• Wie ist das Trägheitsmoment starrer Körper definiert?
• Geben Sie das Trägheitsmoment einfacher geometrischer Formen an!
• Wie ändert sich das Trägheitsmoment bei Achsverschiebung und -drehung?
• Welche Kraft wirkt auf die Aufhängung des Maxwellrades in den einzelnen Bewegungsphasen
(Ruhe, Abrollen, Umkehrpunkt, Aufrollen)? Wovon hängt die Kraft am
Umkehrpunkt ab?
Versuchsanleitung: Das Maxwellrad wird bis zur Höhe h hochgerollt und dann losgelassen.
Die Fallzeit T bis zum Umkehrpunkt wird gemessen.
1. Bestätigung der quadratischen Abhängigkeit zwischen T und h. Bei 10 etwa
äquidistanten Fallhöhen h soll jeweils 5 mal die Fallzeit T bestimmt werden.
2. Bestimmung des Trägheitsmomentes Θ des Rades. Bei einer konstanten Fallhöhe h
(h > 30 cm) soll die Fallzeit 20 mal gemessen werden. Aus dem Mittelwwert von
T , dem wirksamen Achsenradius r und der Masse m des Rades ergibt sich Θ. Da sich
der Faden entlang seiner neutralen Faser aufrollt, ist r etwas größer als der Achsradius.
Aus der Länge des mit n Windungen aufgerollten Seilstückes lässt sich r über folgende
Beziehung ermitteln:
r = h
2πn
. Ermitteln Sie den systematischen und zufälligen Fehler ∆Θ.
Stichworte: Physikalisches Pendel, Reverslonspendel, harmonische Schwingung
Zubehör:
1. Versuchsanleitung
1 physikalisches Pendel
1 Kathetometer
1 Stoppuhr
M 1 sei die Masse zwischen den Schneiden A und B, M 2 die Masse außerhalb der Schneiden;
bei unveränderter Stellung von M 1 werden die verschiedenen Stellungen M 2 (x) die
Schwingungsdauern t A und t B um die beiden Schneiden als Achsen ermittelt. In einer graphischen
Darstellung, t A und t B als Funktion von x, gibt der Schnittpunkt beider Kurven die
Schwingungsdauer T des abgeglichenen Pendels. Im Nulldurchgang stoppen!
Zunächst wird die Lage des Schnittpunktes grob ermittelt (20 Pendelschwingungen je Messpunkt).
Die beiden Kurven werden dann in der unmittelbaren Umgebung des Schnittpunktes
genauer festgelegt (100 Pendelschwingungen je Messpunkt). Mindestens je 2 Messpunkte
rechts und links vom Schnittpunkt. Der Schneiden-Abstand wird mit dem Kathetometer gemessen.
Die Messung ist 10 mal durchzuführen. Die Schwingungsamplitude sollte höchstens
ϕ 0 = 10 ◦ sein. Warum?
2. Aufgabe
Es ist die Erdbeschleunigung g unter Berücksichtigung der Abhängigkeit der Schwingungsdauer
von der Schwingungsamplitude zu bestimmen und eine Fehlerrechnung durchzuführen.
2. Auswertung
zu 1.: Diagramm T 2 (h)
zu 2.: Das Trägheitsmoment des Rades kann aus dem Energiesatz
mgh = 1 2 mv2 + 1 2 Θω2
bestimmt werden, wobei die Winkelgeschwindigkeit ω = v 2h
und v = ist. Das
r T
Trägheitsmoment Θ ist g/cm 2 anzugeben. Die Gleichung für v erhält man aus der für eine
gleichmäßig beschleunigte Bewegung geltenden Gleichung.
Bestimmen Sie die Messunsicherheit des Ergebnisses!
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