Physikalisches Praktikum fÂ¨ur Physiker - Physikalisches Institut

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Funktionsprinzip des Stirling-Motors ST ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine • Warum wird der Strom nicht mit einem Multimeter gemessen? • An welchen Stellen der Koordinatenachsen des pV -Diagramms liegen die Minima und Maxima von Druck und Volumen? • Ist die aus dem pV -Diagramm ermittelte Arbeit tatsächlich die vom Arbeitsgas abgegebene Arbeit? Welchen Einfluss hat die Kolbenreibung? p 1 T 1 Q 4 W 1 Q 1 4 2 • Erläutern Sie die Unterschiede der verschiedenen Methoden zur Bestimmung der zugeführten Energie, der abgegebenen Arbeit und der sich daraus ergebenden Wirkungsgrade! T 2 Q 2 3. Funktionsprinzip des Stirling-Motors Der dem Versuch zugrunde liegende Stirling-Prozess besteht aus zwei Isothermen und zwei Isochoren (vgl. Abb. ST.1). Eigentlich sollte er damit technisch einfacher zu realisieren sein als eine Carnot-Maschine, da dort sich ausschließende Anforderungen an das Material gestellt werden. Die Zylinderwände sollen einmal optimal wärmeleitend sein (isothermer Teilprozess), beim nächsten (adiabatischen) Teilprozess sollen sie aber ideale Isolatoren sein. Doch obwohl der Stirling-Motor z.B. vor dem Otto-Motor entwickelt wurde, behinderten technische Probleme, wie eine verschleiß- und reibungsarme Konstruktion der aufwändigen Mechanik und das Fehlen eines geeigneten Wärmezwischenspeichers, seine Entwicklung. Erst heute gewinnt der Stirling-Motor auch unter ökologischen Gesichtspunkten, da er nicht auf fossile Brennstoffe angewiesen ist, eine zunehmende Bedeutung. Der Stirling-Prozess ist zumindest näherungsweise beim Stirling-Motor verwirklicht. Das Arbeitsgas (Luft) befindet sich in einem Zylinder, der von einem beweglichen Arbeitskolben abgesperrt wird. Im Gaskolben befindet sich ein zweiter beweglicher Kolben, der sog. Verdrängerkolben. Der Arbeitskolben ist für die zyklische Expansion und Kompression des Arbeitsgases zuständig, während der Verdrängerkolben das Gas im Laufe einer Periode so verschiebt, dass es einmal mit dem Wärmereservoir und einmal mit dem Kältereservoir in Kontakt kommt. Somit ist der Arbeitskolben für die Volumensteuerung und der Verdrängerkolben für die Temperatursteuerung zuständig. Takt 1 (1 → 2) ist die isotherme Expansion bei konstanter Temperatur T 1 . Dazu bleibt der Verdrängerkolben in seiner Stellung. Das Gas wird in Kontakt mit der warmen Wand der Temperatur T 1 – dem Wärmereservoir – gehalten. Während das Arbeitsgas die Wärme Q 1 aufnimmt, dehnt es sich aus und verschiebt den Arbeitskolben, so dass in dieser Phase vom Gas die Arbeit W 1 verrichtet wird. Takt 2 (2 → 3) ist die isochore Wärmeabgabe bei konstantem Volumen V 2 . Der Arbeitskolben bleibt in seiner Stellung. Das Arbeitsgas strömt durch den sich in Richtung Wärmereservoir bewegenden Verdrängerkolben und damit durch den Regenerator (Kupferwolle in einem Kanal im Verdrängerkolben). Durch diesen Kontakt mit dem kälteren Regenerator der Temperatur T 1 < T 2 gibt es einen Teil seiner Energie an ihn ab. Das Gas wird auf die Temperatur T 2 abgekühlt (idealisiert) und gibt dabei Q 3 W 3 V 1 V 2 Abbildung ST.1: Idealisierter Stirling Prozess im pV -Diagramm die Wärme Q 2 ab. Dadurch nimmt der Druck ab. Im Anschluss daran kommt es in Kontakt mit dem Kältereservoir in Form der wassergekühlten Zylinderseitenwand der Temperatur T 2 . Takt 3 (3 → 4) ist die isotherme Kompression bei konstanter Temperatur T 2 . Der Verdrängerkolben bleibt in seiner Stellung. Das Arbeitsgas ist im thermischen Kontakt mit der kalten Wand der Temperatur T 2 . Der Arbeitskolben komprimiert das Gas und verrichtet dabei die Arbeit W 3 an ihm, dadurch steigt der Druck. Die Temperatur ändert sich jedoch nicht, da das Arbeitsgas die Wärme Q 3 an das Kältereservoir abgeben kann. Takt 4 (4 → 1) ist die isochore Wärmezufuhr bei konstantem Volumen V 1 . Der Arbeitskolben bleibt in seiner Stellung, während sich der Verdrängerkolben in Richtung des Kältereservoirs bewegt. Dabei strömt das Gas der Temperatur T 2 durch den Regenerator, wobei es die vorher abgegebene Wärmeenergie Q 4 wieder aufnimmt und sich auf die Temperatur T 1 erwärmt. Der Druck steigt weiter, bis sich das Gas wieder im Ausgangszustand befindet. Dieser Kreislauf und die Stellungen beider Kolben sind in Abb. ST.2 dargestellt. Im <strong>Praktikum</strong> wird der Heißluftmotor der Firma LEYBOLD-HERAEUS (vgl. Abb. ST.3) als Beispiel für die Realisierung einer Stirling-Maschine verwendet. Der Heißluftmotor besteht aus einem gläsernen Zylinder, welcher sich durch einen Zylinderaufsatz mit Heizwendel luftdicht verschließen lässt. Der untere Teil des Zylinders ist doppelwandig und ermöglicht so den Kontakt mit dem Kältereservoir in Form von Kühlwasser. Da der gläserne Zylindermantel die Kühlwirkung des Wassers beeinträchtigt, wird das Kühlwasser zusätzlich durch eine koaxiale Zu- und Ableitung in der Kolbenstange des Ver- 3 V 71 72
Funktionsprinzip des Stirling-Motors ST ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine 1 2 Isotherme Expansion Heizwendel Zylinder Isochore Erwärmung 4 3 Isochore Abkühlung warme Wand Wasserab− bzw. zulauf doppelwandiger Zylinderunterteil für Wasserkühlung Wasserkühlung für Verdrängerkolben Schwungrad Isotherme Kompression Verdrängerkolben Regenerator kalte Wand Arbeitskolben Abbildung ST.3: Prinzipieller Aufbau des Heißluftmotors von LEYBOLD-HERAEUS Abbildung ST.2: Stellung von Arbeits- und Verdrängerkolben während der Arbeitstakte 1 2 3 4 drängerkolbens auch dem metallischen Unterteil des Verdrängerkolben zugeführt, dessen enge Schlitze das Arbeitsgas passieren muss, wenn es von einem Reservoir ins andere geschoben wird. Eine quantitative Bestimmung der abgeführten Wärmemenge ist möglich, indem man den Wasserdurchsatz und die Temperaturänderung des Kühlwassers misst. Höhe der Kolben im Zylinder Verdränger− kolben Der Verdrängerkolben weist neben der wassergekühlten Metallplatte mit den engen Schlitzen einen axialen Kanal auf, der mit Kupferwolle gefüllt ist. Durch diesen Kanal stehen die Gasanteile des Zylinders ober- und unterhalb des Verdrängerkolbens miteinander in Verbindung. Die Kupferwolle übernimmt die Rolle des Regenerators. Sie soll während der isochoren Erwärmung bzw. Abkühlung die Wärmeenergie an das Gas abgeben bzw. vom Gas aufnehmen und hat damit die Funktion eines Zwischenspeichers für die Wärmen Q 2 und Q 4 . isotherme Expansion Arbeitskolben isochore isotherme isochore Abkühlung Kompression Erwärmung Zeit Der Arbeitskolben, welcher das Gas periodisch komprimiert und entspannt, schließt den Zylinder nach unten luftdicht ab. Er ist zusammen mit dem Verdrängerkolben an einem Schwungrad befestigt, wobei der Verdrängerkolben dem Arbeitskolben um 90 ◦ vorauseilt. Die Bewegung beider Kolben im Zylinder wird in Abb. ST.4 dargestellt. 73 Abbildung ST.4: Phasenbeziehung zwischen Arbeits- und Verdrängerkolben des Heißluftmotors 74
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