Physikalisches Praktikum f¨ur Physiker - Physikalisches Institut

Messungen
TR
TR
Transformator
Die Periodendauer T der Schwingungen ist bekannt (warum?). Bei kalibrierter Zeitauslenkung
(x-Richtung) kann die Zeit ∆t direkt abgelesen werden und die Phase nach Gleichung
TR.24 bestimmt werden. Damit kann ∆t zwischen beiden Nulldurchgängen der
Schwingungen abgelesen werden. Die Nulllagen müssen dafür sorgfältig abgeglichen werden.
Es empfiehlt sich bei der Messung, intern mit Wechselstrom zu triggern. Dann kann
man mit Hilfe des Triggerpegels den dargestellten Phasenbereich entsprechend auswählen.
Bei kleinen Werten von ϕ (d.h. bei großer Belastung) muss die Zeitablenkung entsprechend
gespreizt werden. Da die Amplituden an den Vielfachmessgeräten abgelesen werden können,
sollte eine maximale vertikale Empfindlichkeit eingestellt werden.
5. Messungen
1. Man messe im Leerlauf (Sekundärseite nicht belastet) für 5 verschiedene
Primärspannungen U 10 (in Schritten von 2 Volt) die Größen U 20 , U Φ0 , I 10 , ϕ 0 .
I 2 = 0 bestimme man den Blindstromanteil I 10 · sin ϕ 0 (Magnetisierungsstrom) und
den Wirkstromanteil I 10 ·cosϕ 0 (Verluststrom) des Transformators im Leerlaufbetrieb.
3. Wie lautet der Zusammenhang zwischen Primär- und Sekundärstrom (Stromtransformation)?
Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm für einen idealen Transformator (keine
Streuverluste, kein Verluststrom) im Leerlauf und bei rein ohmscher Belastung. Was
lässt sich über den Fluss aussagen und wird diese Aussage durch die Messung zumindest
näherungsweise bestätigt (siehe Messwerte für U Φ aus Messung 2.)?
4. Man berechne für die verschiedenen Werte des Sekundärstroms I 2 und der Phasenverschiebung
ϕ aus Messung 2. den Wirk- und Blindstromanteil des Primärstromes I 1
und trage die Ergebnisse in ein gemeinsames Zeigerdiagramm ein.
5. Bestimmen Sie den Wirkungsgrad η = P 2
P 1
des Transformators aus den Werten der
Wirkleistungen P 1 und P 2 aus Messung 2. als Funktion der Leistung P 2 und stellen
Sie das Ergebnis in einem Diagramm η = f(P 2 ) dar.
2. Mit U 1 = 40 V sind bei belastetem Sekundärkreis folgende Größen zu messen: Sekundärspannung
und Strom (U 2 , I 2 ), das Maß für den magnetischen Fluss U Φ0 , den
Primärstrom I 1 und den Phasenwinkel ϕ zwischen U 1 und I 1 . Dabei sind 12 verschiedene
Stromstärken I 2 zwischen der minimal und maximal (I max < 1.5 A) möglichen
Stromstärke einzustellen.
Sie können auch eine andere Primärspannung (jedoch 30 V< U 1 < 45 V) wählen, entscheidend
ist jedoch, dass diese Primärspannung über die gesamte Messreihe konstant
gehalten wird.
3. Der Innenwiderstand R iq der Stromquelle (Trenntrafo + Vorwiderstand R 1 ) wird auf
einen Wert 200 Ω ≤ R iq ≤ 500 Ω erhöht (R iq unbedingt notieren). Zur Einstellung
wird dieser Widerstand R iq mit einem der Multimeter gemessen (Achten Sie
dabei darauf, dass der Trenntrafo ausgeschaltet ist und Sie keinen Widerstand parallel
angeschlossen haben). Man messe die Sekundärspannung in Abhängigkeit vom
Sekundärstrom U 2 (I 2 ) mit 0 A ≤ I 2 ≤ 1 A (ca. 10 Messpunkte).
6. Tragen Sie die Ergebnisse aus Messung 3.) in ein Diagramm P 2 = f(R 2 ) ein (abgegebene
Leistung als Funktion des Lastwiderstands).
Die von einem Generator mit dem Innenwiderstand R i an einen Verbraucher R a abgegebene
Leistung ist P ist maximal, wenn R i = R a (schriftlicher Beweis). Dieser
Satz wird unter dem Begriff Leistungsanpassung zitiert. Ein belasteter Transformator
verhält sich ebenfalls wie ein Generator mit Innenwiderstand, d.h. aus dem
Übersetzungsverhältnis ü lässt sich bei Kenntnis des Innenwiderstands der Lastwiderstand
R, bei dem die abgegebene Leistung maximal ist, berechnen. Diese Tatsache
ist unter dem Begriff Widerstandstransformation bekannt.
Vergleichen Sie die Messergebnisse aus dem Diagramm P 2 = f(R 2 ) mit der Rechnung
(Hinweis: der Innenwiderstand der Sekundärseite (siehe Messung 2.) des Transformators
kann nicht vernachlässigt werden). Lassen sich sowohl der Satz über die
Leistungsanpassung als auch die Widerstandstransformation aus den Messwerten
bestätigen?
6. Auswertung
1. Aus U 10 und U 20 bestimme man das Übersetzungsverhältnis ü= n1
n 2
(Bestimmung des
Mittelwertes und des mittleren quadratischen Fehlers). Berechnen Sie den Mittelwert
des Phasenwinkels ϕ 0 .
2. Man zeichne in ein gemeinsames Diagramm U 2 , I 1 und ϕ als Funktion des Sekundärstroms
I 2 .
Warum sinkt U 2 mit zunehmender Belastung? Man berechne den Innenwiderstand des
Transformators.
Warum ist im Leerlauf, d.h. I 2 = 0 die Phase ϕ 0 ≠ 90 o ? Aus der mittleren Phasenverschiebung
ϕ 0 und der Extrapolation der gemessenen Werte I 1 auf den Wert I 10 bei
111
112