EinfÃ¼hrung in die Psychologie, Farbwahrnehmung - am Institut fÃ¼r ...

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einfache Formulierung der Kegelgleichung. Die Normfarbtafel als Projektion Weil die Normfarbtafel eine Projektion ist, manifestiert sich die Abstandsformel dort als projektive Metrik. Damit sie gegenüber den durch Farbadaptation hervorgerufenen „Bewegungen“ der Farbkoordinaten von einem Farbort zum anderen invariant ist, nimmt sie eine besondere Gestalt an. Für je zwei Farben im Farbraum gibt ein geometrisches (logarithmierten) Doppelverhältnis die Farbähnlichkeit wieder. Das Doppelverhältnis Für je vier Punkte PQUV auf einer Geraden ist der Bruch u - p v - p (PQUV) = ----- : -----, q - u q - v wobei p, q, u, v die Koordinaten der Punkte sind, das Doppelverhältnis. Zur Erhaltung des Kegels müssen U und V auf dem Spektralzug liegen. Metrik Es läßt sich beweisen, daß (P,Q)= log (PQUV) die Eigenschaften einer Metrik besitzt: 1. (X,X) = 0. 2. (X,Y) = (Y,X) > 0, für X Y. 3. (X,Y) + (Y,Z) (X, Z). Diese Eigenschaften besitzt auch die euklidische Metrik. Validierung Die Prüfung dieser Metrik kann durch einen Vergleich der empirischen Längen von Wrights dashes und den mittels der Metrik berechneten Werten. Es ergibt sich ein Korrelationskoeffizient von 0.84 (Drösler, 19 ..).Damit ist im übrigen auch die unterschiedliche Größe der McAdam- Ellipsen theoretisch aufgeklärt. Räumliche Einflüsse Ebenso wie zeitliche Vorbehandlung des visuellen Systems als Farbadaptation zu einer farblichen Umstimmung führt, gibt es eine räumliche Nachbarschaftswirkung in der Farbwahrnehmung. Hintergrundfarbreize bestimmen die Wahrnehmung des betrachteten Farbreizes mit. Deshalb gilt die Graßmann-Repräsentation nur, wenn solche Einflüsse als Störfaktoren im Experiment ausgeschaltet sind. Photometrie Die Reizgröße ist der Strahlungsfluß in Watt [W] einer punktförmige Strahlungsquelle.z. B. Platin bei Schmelztemperatur. Die Strahlstärke ist die ausgesandte Strahlungsleistung pro Einheit des Raumwinkels [Watt / Steradian]. Raumwinkel. Der Raum um einen punktförmigen Strahler enthält 4 Steradian. Daher sendet ein Strahler von 1 Candela Lichtstärke insgesamt einen Lichtstrom von 4 aus. Bei einer ausgedehnten strahlenden Oberfläche (z.B. einem LED Chip) trägt jedes Element der Fläche zur Lichtstärke der Quelle in jede gegebene Richtung bei. Die Lichtstärke in der gegebenen Richtung (Candela) geteilt durch die bestrahlte Fläche (z. B. m²) in dieser Richtung wird Leuchtdichte genannt. Man spricht in diesem Zusammenhang auch oft von der "Helligkeit" oder photometrischer Helligkeit. Empfindungsgröße Lichtstrom (" luminance"). Lumen [ lm ] (1 Lumen entsteht bei Reizung mit 1/683 Watt bei λ = 555 nm). Helligkeitsempfindlichkeit (Lichtausbeute wird gemessen in
Lumen/Watt). Das Maximum der Helligkeitsempfindlichkeit beim Tagessehen beträgt 680 Lumen/Watt bei 555 nm Wellenlänge. Etwa die halbe Hellempfindlichkeit liegt bei 510 und 610 nm Die Empfindungsgröße ist die Candela [cd]. Sie bezeichnet den Lichtstrom pro Einheit des Raumwinkels. Wird fortgesetzt! Literatur Brückner (1928) Dedekind, R. (1888) Was sind und was sollen die Zahlen? Descartes, R. (1637), Discours de la méthode. Drösler, J. (1994.) Color Similarity Represented as a Metric of Color Space. In: Contributions to Mathematical Psychology, Psychometrics, and Methodology. G. H. Fischer & D. Laming (Eds.). Berlin: Springer 19 - 37. Euklid (350 v. Chr.) Elemente der Geometrie. Eysenck, H. J (1967) Neue Wege der Psychotherapie. 222 - 238 in: Bericht über den 25. Kongress der Deutschen Gesellschaft für Psychologie in Münster 1966, Göttingen: Hogrefe. Frege, G. (1884) Die Grundlagen der Arithmetik, Breslau, Marcus. Graßmann, H.,(1853) Zur Theorie der Farbmischung. 254 ff in Philosoph. Mag. 7. Hölder, O. (1901):Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass. 1 – 54 in: Berichte und Abhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch physische Classse, 53. Kolmogorov, A. (1933) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin, Springer, Signatur: 00/QH 170 K81 G8 Krantz, D. H. (1975) Color Measurement and Color Theory: I. Representation Theorem for Graßmann Structures. Journal of Mathematical Psychology, 12, 283 – 303 Luneburg, R. K. (1947) Mathematical Analysis of binocular Vision. Princeton: Princeton U. Press. Matthaei, R. (1970) Goethes Farbenlehre, Maier, Ravensburg. Newton, I (1704) Opticks Peano, G.(1892), Formulario Mathematico Pickert, Smith, V & Pokorny v. d. Waerden, B, (1932) Algebra I, Berlin Springer. Wigner, E.: (1960) The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, in: Communications in Pure and Applied Mathematics, 13,. New York: Wiley. Winer, B.(1971) Statistical principles in experimental design, New York, McGraw- Hill. Signatur: 71/CM 3500 W767(2) Wyszecki, G & Stiles, W.S.:(1967) Color Science, Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulas, New York,Wiley. Yilmaz, H.:(1962) On color perception. Bulletin of Mathematical Biophysics. 24, 5 – 29.
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