¨Ubungen zur Einführung in die Astronomie und Astrophysik

2 Brennweitenbestimmung
Nordpol
α 2 - α1
90°-δ 1
90°-δ 2
1
*
ω
*
2
δ 1 δ 2
α 2 - α 1
Äquator
Abbildung 2.3: Winkelöffnung ω zwischen den Sternen 1 und 2
2.3
Einheiten von Winkel und Raumwinkel
Ein Radiant (rad) ist der Winkel, dessen Kreisbogenlänge gleich dem Radius ist.
Wenn r der Radius des Kreises ist und s die Bogenlänge, schließt der Bogen den
Winkel α ein:
α = s r .
Da der Kreisumfang 2πr ist, gilt
2π rad = 360 ◦ bzw. 1 rad = 180◦
π .
Abbildung 2.4: Steradiant und Raumwinkel
In analoger Weise kann man den Steradianten – den Raumwinkel – definieren.
Der Raumwinkel gibt eine vom Kugelmittelpunkt gesehene Flächeneinheit auf der
Oberfläche einer Einheitskugel an. Eine beliebige Fläche A auf einer Kugel mit
dem Radius r entspricht dem Raumwinkel ϕ
ϕ = A r 2 .
Die Kugeloberfläche ist 4πr 2 ; demnach beträgt der vollständige Raumwinkel 4π
Steradianten.
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