Konzept / Idee Artikel GMxB - Institut für Finanz

D / A / I − D / A / I +
G
t + 1
= G t ( 1 + i ). Liegt hingegen eine Höchststandsgarantie vor (jährliche Ratchet
D / A / I −
Benefit Base), so gilt G t
G
+ 1
=
D / A / I +
t
, da die Anpassung an neue Höchststände erst nach
eventuellen Entnahmen stattfindet, also beim Übergang von (t+1)
Abschnitt 3.3.2).
W
G t
E
G t
-
nach (t+1) +
W / E − W / E +
Die Prozesse und verändern sich unterjährig nicht, d.h. G t
G .
3.3.2 Übergang von (t+1) - nach (t+1) +
Zum Jahrestag der Police (t+1) sind vier Fälle zu unterscheiden:
a) Die versicherte Person stirbt im Jahr (t,t+1]
+ 1
=
t
(siehe
Da wir Tod nur zum Ende des Policenjahres zulassen, ist dies gleichbedeutend mit Tod zum
Zeitpunkt t+1. In diesem Fall wird die Todesfallleistung fällig und auf das fiktive
+ −
D − −
Todesfallkonto eingezahlt, wo sie sich bis T verzinst: Dt
+ 1 = Dt
+ 1 + max{ G t + 1 ; At
+ 1 } . Da nach
Tod des Versicherungsnehmers keine weiteren Leistungen mehr fällig werden, setzen wir in
+
A / I / W / D / E +
diesem Fall A 0 sowie 0 . Das Entnahmekonto, auf dem eventuelle
t + 1 =
G t + 1
=
+ −
t + 1 = Wt
+ 1
Entnahmen aus der Vergangenheit verbucht wurden, verändert sich nicht: W .
Dieses Konto wird bis T weiter verzinst.
b) Die versicherte Person stirbt im Jahr (t,t+1] nicht und bei t+1 wird keine Aktion (Storno,
garantierte Entnahme, sonstige Entnahme) durchgeführt
In diesem Fall verändern sich zum Jahrestag der Police weder das Guthaben des Kunden
+ − + −
+ −
noch die beiden Konten D und W. Daher gilt A t + 1 = At
+ 1 , D t + 1 = Dt
+ 1 und W t + 1 = Wt
+ 1 . Für
diejenigen Garantien aus GMAB, GMIB und GMDB, für die keine Höchststandsgarantie
A / I / D + A / I / D −
vereinbart wurde, gilt analog G t
G . Falls eine oder mehrere dieser Garantien
+ 1
=
t + 1
jedoch als Höchststandsgarantie ausgestaltet sind, gilt für diese Werte
A / I / D +
A / I / D − +
G max G A .
{ }
t + 1
=
t + 1
; t + 1
Falls eine GMWB-Option mit Step-Up Variante eingeschlossen ist und t+1 ein Step-Up
Zeitpunkt ist, so erhöht sich der in Zukunft insgesamt zu entnehmende Betrag (und somit
auch der garantierte jährliche Entnahmebetrag) um einen Faktor , sofern in der
Vergangenheit keine Entnahmen getätigt wurden. Damit gilt:
E +
W +
G t + 1 W ⋅ t + 1
W / E + W / E −
und = x G . In allen anderen Fällen gilt G t
G .
+ 1
=
t + 1
G
W
t
i Wt +1
W
( + Ι ⋅ iW
)
+ −
+ 1 = G t + 1 1 −
{ Wt
1 0 + = } t + 1
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